《2025年课堂精练九年级数学上册北师大版福建专版》

11. 如图,一根木棍 $ OE $ 垂直平分柱子 $ AB $,$ AB = 200 $ cm,$ OE = 260 $ cm. 一只小猫 $ C $ 由柱子底端 $ A $ 点以 $ 2 $ cm/s 的速度向顶端 $ B $ 点爬行,同时,另一只小猫 $ D $ 由点 $ O $ 以 $ 3 $ cm/s 的速度沿木棍 $ OE $ 爬行. 求是否存在这样的时刻,使两只小猫与 $ O $ 点组成的三角形面积是 $ 1800 $ cm^2.

答案： 存在,20 s或30 s或60 s.

12. 某种产品的年产量不超过 $ 1000 $ t,该产品的年产量 $ x $(t)与成本(万元)之间的函数关系如图①所示；该产品的年销售量(t)与每吨销售价(万元)之间的函数关系如图②所示.
(1) 设产品的成本为 $ y $(万元),试写出 $ y $ 与 $ x $ 的函数关系式；
(2) 若生产出的产品都能在当年销售完,则年产量为多少吨时,当年可获得 $ 7500 $ 万元毛利润(毛利润 $ = $ 销售额 $ - $ 成本)？

答案：
(1)y=10x.
(2)500 t.