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1. 下列图形中是在同一时刻太阳光下形成的影子的是(
A
)。
答案：
A
2. 如图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况,那么她看到的先后顺序是(
A.①②③④
B.④③①②
C.④①③②
D.②①③④
B
)。A.①②③④
B.④③①②
C.④①③②
D.②①③④
答案：
B
3. 太阳光照射一扇矩形的窗户,投在平行于窗户的墙上的影子的形状一定是(
A.与窗户全等的矩形
B.平行四边形
C.比窗户略小的矩形
D.比窗户略大的矩形
A
)。A.与窗户全等的矩形
B.平行四边形
C.比窗户略小的矩形
D.比窗户略大的矩形
答案：
A
4. 已知小丽身高 $ 1.5\ m $,站在太阳下,她在地面的影长为 $ 2\ m $,此时她测得一建筑物在同一地面的影长为 $ 40\ m $,那么这个建筑物的高为
30 m
。
答案：
30 m
5. 如图,阳光通过窗口照射到教室内,竖直窗框在地面上留下 $ 2.1\ m $长的影子,已知窗框的影子 $ DE $ 到窗下墙脚的距离 $ CE = 3.9\ m $,窗口底边离地面的距离 $ BC = 1.2\ m $,试求窗口的高度,即 $ AB $ 的值。
答案：
1.4 m.
6. 某校九年级数学兴趣小组的同学准备在课余时间测量校园内一棵树的高度。一天,在阳光下,一名同学测得一根长为 $ 1\ m $ 的竹竿的影长为 $ 0.6\ m $,同一时刻另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在实验楼的第一级台阶上,此时测得落在地面上的影长为 $ 4.6\ m $,落在台阶上的影长为 $ 0.2\ m $,若一级台阶高为 $ 0.3\ m $(如图),求树的高度。
答案：
1. 首先，根据相似三角形的性质（同一时刻，物体的高度和影长成正比）：
设树高为$h$米。
已知一根长为$l = 1m$的竹竿的影长为$s = 0.6m$。
把树的影子进行转化，落在台阶上的影长$0.2m$的物体高度为$0.3m$，如果没有台阶，这部分影长对应的树的高度为$x$，根据$\frac{物体高度}{影长}=$常数（相似三角形性质），则$\frac{x}{0.2}=\frac{1}{0.6}$，解得$x=\frac{1}{3}m$。
落在地面上影长$4.6m$对应的树的高度为$y$，同样根据$\frac{y}{4.6}=\frac{1}{0.6}$，则$y=\frac{4.6}{0.6}=\frac{23}{3}m$。
2. 然后，计算树的高度$h$：
树的高度$h$等于没有台阶时对应影长$(4.6 + 0.2)m$的树高加上台阶的高度$0.3m$。
由$\frac{h - 0.3}{4.6+0.2}=\frac{1}{0.6}$（设树高为$h$，根据同一时刻物体高度和影长的比例关系）。
交叉相乘可得：$0.6(h - 0.3)=4.6 + 0.2$。
展开式子：$0.6h-0.18 = 4.8$。
移项得：$0.6h=4.8 + 0.18$。
即$0.6h=4.98$。
解得$h=\frac{4.98}{0.6}=8.3m$。
所以树的高度为$8.3m$。
设树高为$h$米。
已知一根长为$l = 1m$的竹竿的影长为$s = 0.6m$。
把树的影子进行转化，落在台阶上的影长$0.2m$的物体高度为$0.3m$，如果没有台阶，这部分影长对应的树的高度为$x$，根据$\frac{物体高度}{影长}=$常数（相似三角形性质），则$\frac{x}{0.2}=\frac{1}{0.6}$，解得$x=\frac{1}{3}m$。
落在地面上影长$4.6m$对应的树的高度为$y$，同样根据$\frac{y}{4.6}=\frac{1}{0.6}$，则$y=\frac{4.6}{0.6}=\frac{23}{3}m$。
2. 然后，计算树的高度$h$：
树的高度$h$等于没有台阶时对应影长$(4.6 + 0.2)m$的树高加上台阶的高度$0.3m$。
由$\frac{h - 0.3}{4.6+0.2}=\frac{1}{0.6}$（设树高为$h$，根据同一时刻物体高度和影长的比例关系）。
交叉相乘可得：$0.6(h - 0.3)=4.6 + 0.2$。
展开式子：$0.6h-0.18 = 4.8$。
移项得：$0.6h=4.8 + 0.18$。
即$0.6h=4.98$。
解得$h=\frac{4.98}{0.6}=8.3m$。
所以树的高度为$8.3m$。
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