搜索
1. 下列条件中,能判定如图所示的$□ ABCD$是菱形的是(
A.$AB = CD$
B.$AD = BC$
C.$AB = BC$
D.$AC = BD$
C
).A.$AB = CD$
B.$AD = BC$
C.$AB = BC$
D.$AC = BD$
答案：
C
2. 下列命题中,属于真命题的是(
A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形
D.对角线相等的四边形是菱形
B
).A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形
D.对角线相等的四边形是菱形
答案：
B
3. 如图,$A$,$B两点的坐标分别为(5,0)$,$(1,3)$,点$C$是平面直角坐标系内一点. 若以$O$,$A$,$B$,$C$四点为顶点的四边形是菱形,则点$C$的坐标为
(-4,3)
.
答案：
(-4,3)
4. 如图,在$\triangle ABC$中,$AC = BC$,点$D$,$E$,$F分别是AB$,$AC$,$BC$的中点,连接$DE$,$DF$. 求证：四边形$DFCE$是菱形.
答案：
提示:根据三角形的中位线的性质和菱形的判定定理即可证得结论.
5. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,点$D是AB$上的一点,连接$CD$,且$CE // AB$,$BE // CD$,$CE = AD$.
(1) 求证：四边形$BDCE$是菱形；
(2) 过点$E作EF \perp BD$,垂足为点$F$,若点$F是BD$的中点,$EB = 6$,求$BC$的长.
(1) 求证：四边形$BDCE$是菱形；
(2) 过点$E作EF \perp BD$,垂足为点$F$,若点$F是BD$的中点,$EB = 6$,求$BC$的长.
答案：
提示:
(1)先证明四边形BDCE是平行四边形，得出CE=BD,再由直角三角形斜边上的中线性质得出$CD=\frac{1}{2}AB=BD$，即可得出四边形BDCE是菱形.
(2)$BC=6\sqrt{3}$
(1)先证明四边形BDCE是平行四边形，得出CE=BD,再由直角三角形斜边上的中线性质得出$CD=\frac{1}{2}AB=BD$，即可得出四边形BDCE是菱形.
(2)$BC=6\sqrt{3}$
查看更多完整答案，请扫码查看
