《2025年小学奥数举一反三四年级数学上册人教版B版》

1 如图,面积分别是 10 平方米和 8 平方米的两块长方形地毯叠放在地板上,它们重叠在一起的部分是 3 平方米,被这两块地毯覆盖的面积是多少平方米？

答案： 15平方米【解析】10 + 8 - 3 = 15(平方米)

2 珊珊将 1~100 这 100 个自然数中所有 2 的倍数都用红笔圈了出来,再将所有 6 的倍数用蓝笔圈了出来。想一想,有多少个数没有被圈出来？

答案： 50个【解析】在1~100中去掉2和6的倍数，剩下的数即为没有被圈出来的数。1~100中2的倍数有100÷2 = 50(个)，因为2×3 = 6，所以所有6的倍数都是2的倍数，也就是说蓝笔圈的数都已经被红笔圈过了，那么没有被圈出来的数有100 - 50 = 50(个)。

3 四(2)班有学生 54 人,老师在统计全班参加学校绘画、书法兴趣小组的情况时发现,有 17 人参加了绘画和书法两个兴趣小组,有 9 人两个小组都没有参加,有 26 人参加了绘画兴趣小组。有多少人参加了书法兴趣小组？

答案：
36人【解析】根据题意画出韦恩图。 由图可知，“参加书法兴趣小组的学生人数 = 学生总人数 - 两个兴趣小组都没参加的学生人数 - 只参加绘画兴趣小组的学生人数”“只参加绘画兴趣小组的学生人数 = 参加绘画兴趣小组的学生人数 - 两个兴趣小组都参加的学生人数”。所以参加书法兴趣小组的学生有54 - 9 - (26 - 17) = 36(人)。

4 游泳俱乐部有 97 人,其中会蛙泳的有 43 人,会仰泳的有 56 人,这两种泳姿都不会的有 11 人。这两种泳姿都会的有多少人？

答案： 13人【解析】要求两种泳姿都会的人数，先求出会其中一种泳姿的人数，由于会蛙泳或仰泳的有97 - 11 = 86(人)，因此只会蛙泳的有86 - 56 = 30(人)，只会仰泳的有86 - 43 = 43(人)，则两种泳姿都会的有86 - 30 - 43 = 13(人)。

5 在某班的男生中,有 20 人参加了足球队,16 人参加了篮球队,10 人参加了排球队,且每人至少参加一种球队。已知有 8 人既参加了足球队又参加了篮球队,有 6 人同时参加篮球队和排球队,有 5 人同时参加足球队和排球队,有 2 人同时参加了三种球队,这个班有男生多少人？

答案：
29人【解析】通过韦恩图梳理参加三种球队的人数情况。 由图可知，求这个班的男生人数，可以先将参加三种球队的男生人数加起来，减去重复计算的部分即可。由于在减去重复计算的部分时，三种球队都参加的人数被多减了，因此还需要加上三种球队都参加的男生人数。所以这个班有男生20 + 16 + 10 - 8 - 6 - 5 + 2 = 29(人)。

6 在学校举办的数学知识竞赛中,获得“数学小达人”称号的学生中有 24 人不是五年级的,有 32 人不是六年级的,五、六年级共有 12 人获得“数学小达人”称号,那么其他年级获得这个称号的学生有多少人？

答案： 22人【解析】由题意可知，其他年级和六年级获得“数学小达人”称号的学生有24人，其他年级和五年级获得“数学小达人”称号的学生有32人，因此其他年级获得这个称号的学生的2倍加五、六年级获得这个称号的学生一共有24 + 32 = 56(人)。因为“五、六年级共有12人获得‘数学小达人’称号”，所以56 - 12 = 44(人)就是其他年级获得这个称号的学生数的2倍，那么其他年级获得这个称号的学生有44÷2 = 22(人)。