《2025年小学奥数举一反三四年级数学上册人教版B版》

1 有一个等差数列:4,10,16,22,…,580。这个等差数列共有多少项?

答案： 97项【解析】(580-4)÷(10-4)+1=97(项)

2 在等差数列1,4,7,10,…中,100是这个数列的第几项?

答案： 第34项【解析】(100-1)÷(4-1)+1=34

3 一个等差数列的首项是2,末项是302,公差是3,这个等差数列的第18项是多少? 这个等差数列共有多少项?

答案： 53;101项【解析】2+(18-1)×3=53(302-2)÷3+1=101(项)

4 有一个等差数列:1,5,9,13,17,21,…
(1)它的第1000项是多少?
(2)4921是它的第几项?

答案：
(1)3997
(2)第1231项【解析】
(1)1+(1000-1)×4=3997
(2)(4921-1)÷(5-1)+1=1231

5 一个等差数列,公差是6,末项是106,项数是18。
(1)这个等差数列的首项是几?
(2)这个数列的第15项是多少?

答案：
(1)4
(2)88【解析】
(1)106-6×(18-1)=4
(2)4+(15-1)×6=88

6 一个等差数列的第5项是19,第8项是61,它的第11项是多少?

答案： 103【解析】第8项比第5项多3个公差,第11项又比第8项多3个公差,所以61-19=42相当于3个公差的和,第11项是61+42=103。