《2025年小学奥数举一反三四年级数学上册人教版B版》

1 用简便方法计算下面各题。
(1) $ 6666 × 6666 $
(2) $ 54 + 99 × 99 + 45 $

答案：
(1)44435556
(2)9900【解析】
(1) 6666×6666=(2×3×1111)×(2×3×1111)=(2×2×1111)×(3×3×1111)=4444×(10000-1)=44435556
(2) 54+99×99+45=(54+45)+99×99=99+99×99=99×(1+99)=9900

2 计算下面各题。
(1) $ 1537 × 788 - 937 × 738 + 1537 × 212 - 937 × 262 $
(2) $ (425 × 5776 - 425 + 4225 × 425) ÷ 125 ÷ 8 $

答案：
(1)600000
(2)4250【解析】
(1) 1537×788-937×738+1537×212-937×262=1537×788+1537×212-937×738-937×262=1537×(788+212)-937×(738+262)=1000×(1537-937)=600000
(2) (425×5776-425+4225×425)÷125÷8=425×(5776-1+4225)÷(125×8)=425×10000÷1000=4250

3 简算。
(1) $ 999 × 222 + 333 × 334 $
(2) $ 3333 × 6666 + 3333 × 3333 $

答案：
(1)333000
(2)33326667【解析】
(1) 999×222+333×334=333×(3×222)+333×334=333×(666+334)=333000
(2) 3333×6666+3333×3333=3333×3×2222+3333×3×1111=9999×2222+9999×1111=9999×(2222+1111)=9999×3333=(10000-1)×3333=33330000-3333=33326667

4 简便计算。
(1) $ 71 × 53 + 29 × 26 + 29 × 27 $
(2) $ 3 × 999 + 3 + 99 × 8 + 8 + 2 × 9 + 2 + 9 $

答案：
(1)5300
(2)3829【解析】
(1) 71×53+29×26+29×27=71×53+29×(26+27)=(71+29)×53=5300
(2) 3×999+3+99×8+8+2×9+2+9=3×(999+1)+8×(99+1)+2×(9+1)+9=3×1000+8×100+2×10+9=3829

5 不用算出结果,比一比 $ 568 × 764 $ 与 $ 567 × 765 $ 哪个积大?

答案： 568×764 的积大【解析】568×764=(567+1)×764=567×764+764567×765=567×(764+1)=567×764+567所以，568×764＞567×765。

6 $ \underbrace{777 … 7}_{2001个7} × \underbrace{999 … 9}_{2001个9} $ 的积是多少?

答案： $\underbrace{777\cdots7}_{2000个7}6\underbrace{222\cdots2}_{2000个2}3$【解析】原式=$\underbrace{777\cdots7}_{2001个7}×(\underbrace{1000\cdots0}_{2001个0}-1)=\underbrace{777\cdots7}_{2001个7}\underbrace{000\cdots0}_{2001个0}-\underbrace{777\cdots7}_{2001个7}=\underbrace{777\cdots7}_{2000个7}6\underbrace{222\cdots2}_{2000个2}3$