《2025年小学奥数举一反三四年级数学上册人教版B版》

1 帆帆从公园东门走到西门需要20分钟,豆豆从公园西门走到东门需要30分钟,现在两人分别从公园相距1500米的东、西两门同时出发,相向而行,经过多少分钟两人相遇?

答案： 12 分钟
【解析】帆帆的速度为 1500÷20 = 75(米/分),豆豆的速度为 1500÷30 = 50(米/分),两人的速度和为 75+50 = 125(米/分),两人共同走 1500 米需要 1500÷125 = 12(分),则经过 12 分钟两人相遇。

2 多多家和珊珊家相距1200米,多多和珊珊同时从自己家出发相向而行,珊珊的速度是45米/分,多多的速度是55米/分,相遇后两人继续按原方向前行。在整个过程中,经过多长时间,两人相距300米?

答案： 9 分钟和 15 分钟
【解析】由于两人相遇后继续前行,那么在相遇前和相遇后都出现相距 300 米的情况。相遇前两人相距 300 米时,需要(1200-300)÷(45+55)=9(分);相遇后两人相距 300 米时,需要(1200+300)÷(45+55)=15(分)。

3 东、西两个码头相距124千米,甲、乙两艘货船分别从两个码头同时出发相向而行,4小时后在途中相遇。已知甲船每小时比乙船多行3千米,甲、乙两船的速度分别是多少?

答案： 甲船 17 千米/时,乙船 14 千米/时
【解析】甲、乙两船的速度和为 124÷4 = 31(千米/时),速度差为 3 千米/时,已知两船的速度和、速度差,可以分别算出两船的速度。
甲船:(31+3)÷2 = 17(千米/时)
乙船:31-17 = 14(千米/时)

4 甲、乙两个徒步小队同时从相距50千米的两地相向而行,甲队每小时行2千米,乙队每小时行3千米,联络员骑车以每小时18千米的速度在两个小队之间不停地往返。当两队相遇时,联络员骑行了多少千米?

答案： 180 千米
【解析】由题意可知,联络员骑行的时间就是两个徒步小队的相遇时间,为 50÷(2+3)=10(时),联络员骑行了 10×18 = 180(千米)。

5 豆豆和帆帆在环形跑道上匀速跑步。如果两人同时同地相背而行,豆豆跑8分钟后两人第一次相遇。已知帆帆跑一圈需要12分钟,豆豆跑一圈需要多少分钟?

答案： 24 分钟
【解析】由题意可知,两人同时同地相背而行 8 分钟后相遇,那么相遇后帆帆如果继续跑完豆豆跑过的路程,需要 12-8 = 4(分)。说明豆豆跑 8 分钟的路程帆帆只需要 4 分钟。豆豆跑一圈的时间应该是帆帆的 2 倍,为 12×2 = 24(分)。

6 A,B两城相距458千米,两车先后从两城出发,相向而行,甲车每小时行驶46千米,乙车每小时行驶38千米,相遇时甲车行驶了230千米,乙车比甲车早出发几小时?

答案： 1 小时
【解析】相遇时甲车行驶了 230 千米,那么乙车行驶了 458-230 = 228(千米),相遇时,甲车行驶了 230÷46 = 5(时),乙车行驶了 228÷38 = 6(时),所以乙车比甲车早出发 6-5 = 1(时)。