《2025年小学奥数举一反三四年级数学上册人教版B版》

1 甲、乙两车从相距600千米的两地相对开出,甲车出发1小时后,乙车才出发。已知甲车每小时行驶60千米,乙车每小时比甲车多行驶15千米,乙车出发几小时后两车相遇?

答案： 4 小时
【解析】由题意可知,两车共同行驶的路程和是 600-60 = 540(千米),乙车的速度为 60+15 = 75(千米/时),由“路程和÷速度和=相遇时间”可以求出乙车出发 540÷(60+15+60)=4(时)后两车相遇。

2 甲、乙两人分别从A,B两地同时骑车相向而行,甲骑车每小时行15千米,乙骑车每小时行10千米。两人在距中点5千米处相遇,相遇后两人继续前进。在整个过程中,两人经过多长时间相距25千米?

答案： 1 小时和 3 小时
【解析】由题意可知,相遇时甲比乙多行了 5×2 = 10(千米),甲每小时比乙多行 15-10 = 5(千米),说明相遇时间为 10÷5 = 2(时),则 A,B 两地相距(15+10)×2 = 50(千米),相遇前,两人相距 25 千米,需要(50-25)÷(15+10)=1(时),相遇后,两人相距 25 千米,需要(50+25)÷(15+10)=3(时)。

3 快递员小吴和小刘分别从A,B两镇同时出发,相向而行,各向对方小镇送一份快递。小吴和小刘在距离B镇9千米处第一次相遇,相遇后两人按原速继续行驶,到达各自目的地送完快递后立即按原路返回,在距离B镇13千米处第二次相遇。A,B两镇相距多少千米?

答案： 20 千米
【解析】小吴和小刘第一次相遇时小刘走了 9 千米,这时他们共同走完 1 个全程。当他们第二次相遇时,两人一共走了 3 个全程,说明此时小刘共走了 3 个 9 千米,即 9×3 = 27(千米)。此时小刘离 B 镇还有 13 千米,小刘再走 13 千米就正好走完 2 个全程,则 A,B 两镇相距(27+13)÷2 = 20(千米)。

4 甲、乙两队学生从相距30千米的两地同时出发,相向而行。一位老师骑自行车在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行4千米,乙队每小时行6千米。到两队相遇时,老师骑自行车一共行了30千米,求老师骑自行车的速度。

答案： 10 千米/时
【解析】由题意可知,老师骑行的时间为两队从出发到相遇的时间,为 30÷(4+6)=3(时),因此老师骑自行车的速度为 30÷3 = 10(千米/时)。

5 一辆轿车和一辆货车同时从A,B两地相对开出,已知轿车每小时行60千米,经过4小时,轿车已驶过中点26千米,这时与货车还相距8千米,货车每小时行驶多少千米?

答案： 45 千米/时
【解析】轿车 4 小时行驶了 60×4 = 240(千米),当轿车驶过中点 26 千米时,还与货车相距 8 千米,说明 4 小时轿车比货车行驶的路程多了 26×2+8 = 60(千米)。由此可以求出货车 4 小时行驶的路程为 240-60 = 180(千米),则货车的速度为 180÷4 = 45(千米/时)。

6 一条环形跑道长400米,多多和帆帆在跑道上同一地点沿相反方向同时出发。多多每秒跑6米,帆帆每秒跑4米,那么,除第一次出发以外,两人在中途相遇了几次后又相遇在原出发地点?

答案： 4 次
【解析】两人每次相遇经过 400÷(6+4)=40(秒),每次相遇多多比帆帆多跑 40×(6-4)=80(米),相遇 400÷80 = 5(次)后刚好多跑一圈,此时相遇在原出发地点,因此除第一次出发以外,两人在中途相遇了 5-1 = 4(次)。