《2025年小学奥数举一反三四年级数学上册人教版B版》

1 甲、乙两人骑车从相距10千米的A,B两地同时出发,同向而行。甲每小时行15千米,乙每小时行10千米。几小时后甲可追上乙?

答案： 2小时【解析】甲追上乙时,甲要比乙多行10千米,甲每小时比乙多行15-10=5(千米),多行10千米,需要10÷(15-10)=2(时),所以2小时后甲可追上乙。

2 姐妹两人从家出发去学校,妹妹出发5分钟后姐姐才出发,姐姐出发8分钟后追上了妹妹。已知妹妹每分钟走56米,姐姐每分钟走多少米?

答案： 91米/分【解析】由题意可知,姐妹两人的路程差就是妹妹5分钟走的路程,为56×5=280(米),根据“路程差÷追及时间=速度差”可以求出两人的速度差为280÷8=35(米/分),则姐姐的速度为56+35=91(米/分)。

3 多多家和珊珊家在同一条路上,一天早上,她们同时同方向从家步行朝学校走去,多多每分钟走80米,珊珊每分钟走70米,15分钟后,多多正好在校门口遇上珊珊。多多家与珊珊家相距多少米?

答案： 150米【解析】根据“速度差×追及时间=路程差”列式解答。(80-70)×15=150(米)

4 甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,相向而行。甲每小时走3千米,乙每小时走2千米,两人在距离中点3千米处相遇。A,B两地相距多少千米?

答案： 30千米【解析】两人相遇时距离中点3千米,说明相遇时甲比乙多走了3×2=6(千米)。根据“路程差÷速度差=相遇时间”可以求出相遇时间为6÷(3-2)=6(时),所以A,B两地相距(3+2)×6=30(千米)。

5 一条环形跑道长400米。甲、乙两人沿着跑道同向跑步,甲的速度是300米/分,乙的速度是260米/分。现在甲在乙后面80米处,30分钟内,甲追上乙多少次?

答案： 3次【解析】甲第一次追上乙时,比乙多跑80米,需要80÷(300-260)=2(分),之后甲每次追上乙,就要比乙多跑一圈,需要400÷(300-260)=10(分),(30-2)÷10=2(次)……8(分),因此30分钟内,甲追上乙2+1=3(次)。

6 甲、乙、丙三人同时同地出发,绕一个花圃行走,乙、丙两人同方向行走,甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米,乙每分钟走38米,丙每分钟走36米。甲和乙相遇1分钟后,又和丙相遇。这个花圃的周长是多少米?

答案： 2964米【解析】甲和乙相遇1分钟后和丙相遇,则甲和乙相遇时,乙比丙多走(40+36)×1=76(米),而乙每分钟比丙多走38-36=2(米),多走76米需要76÷2=38(分),说明三人出发38分钟后,甲和乙相遇。所以花圃的周长为(40+38)×38=2964(米)。