《2025年小学奥数举一反三四年级数学上册人教版B版》

1 一只平底锅,每次只能烙2张饼,饼的两面都要烙,每烙一面需要3分钟。那么烙5张饼,最少需要多少分钟？

答案： 15 分钟【解析】要想用最少,就要尽可能地同时烙饼。应先烙 2 张饼,再烙 3 张饼。烙 2 张饼需要 2×3=6(分)。烙剩下的3 张饼时,应先往锅里放2 张饼,烙3 分钟后,拿出一张,把另一张翻面,再放入第 3 张饼,烙 3 分钟,取出两面都烙好的饼,放入之前取出的那张饼,烙两张饼的另一面,需要 3 分钟,一共需要3×3=9(分)。最少需要 6+9=15(分)。

2 某旅行社推出“海洋世界一日游”的两种门票价格方案。如果有14个成人和14个儿童去游玩,买门票至少需要多少元？
方案一
成人：120元/人
儿童：50元/人
方案二
团体20人以上(含20人)：80元/人

答案： 2000 元【解析】买 14 张成人票和 14 张儿童票需要 120×14+50×14=2380(元);买 28张团体票需要 80×28=2240(元);买 20张团体票和 8 张儿童票需要 80×20+50×8=2000(元)。2000＜2240＜2380,因此,买 20 张团体票和 8 张儿童票最合算,至少需要 2000 元。

3 茗泽、沐辰两人要到沙漠中探险,他们每天向沙漠深处走30千米。已知每人最多可以携带一人24天的食物和水,不准将部分食物存放于途中,其中一人最远可以深入沙漠多少千米？(要求最后两人返回出发点)

答案： 480 千米【解析】把其中一人携带的 24 天的食物和水平均分成 3 份,一份是 24÷3=8(天)的食物和水,这个人去时用 8 天的食物和水,回来时用 8 天的食物和水,还有 8 天的食物和水给另一人,这样,另一人一共有 24+8=32(天)的食物和水,去和回各用 32÷2=16(天)的食物和水,则最远可以深入沙漠 30×16=480(千米)。

4 四(2)班的2名老师带领全班42名学生去公园划船。公园的小船限坐4人,租一条80元；大船限坐6人,租一条90元。请问怎样租船最省钱？

答案： 租 6 条大船和 2 条小船最省钱【解析】大船每个座位要 90÷6=15(元),小船每个座位要 80÷4=20(元),大船每个座位价格较低,所以优先选择大船。(42+2)÷6=7(条)……2(名),如果租(7+1)条大船,共需(7+1)×90=720(元),最后 1 条船上空 6-2=4(个)座位。要最省钱,可使每条船都坐满,可以安排 1 条大船上的 6 人和余下的 2人坐 2 条小船,共需 90×6+80×2=700(元),700＜720,则租 6 条大船和 2 条小船最省钱。

5 张叔叔骑在牛背上赶甲、乙、丙、丁四头牛过河。甲牛过河需要1分钟,乙牛过河需要2分钟,丙牛过河需要5分钟,丁牛过河需要6分钟,每次只能骑一头牛赶一头牛过河。要把四头牛都赶到对岸,最少需要多少分钟？

答案： 13 分钟【解析】第一次骑甲、乙两头牛中的一头赶一头过河,用时 2 分钟,骑甲牛回来;第二次骑丙、丁两头牛中的一头赶一头过河,用时 6 分钟,骑乙牛回来;第三次骑甲、乙两头牛中的一头赶一头过河,用时 2 分钟;一共用时 2+1+6+2+2=13(分)。

6 在一条公路上有五个煤场(如图),每相邻两个煤场之间的距离都是10千米,已知1号煤场存煤100吨,2号煤场存煤200吨,5号煤场存煤400吨,3号、4号煤场是空的。现在要把所有的煤集中到一个煤场里,每吨煤运1千米花费10元,集中到几号煤场花费最少？

答案： 5 号【解析】1 号煤场存煤最少,可以先把 1号煤场存煤集中到 2 号煤场,这时 2 号煤场有 100+200=300(吨)煤,少于 5 号煤场中的煤,根据“少往多处靠”原则,把这 300 吨煤集中到 5 号煤场中,花费最少。