《2025年小学奥数举一反三四年级数学上册人教版B版》

1 定义一种新运算 $ a * b = 5a + 10b $,求 $ 3 * 7 + 5 * 8 $ 的值。

答案： 190

2 规定 $ [x] $ 表示取数 $ x $ 十位上的数字,例如 $ [37] = 3 $。 $ \{ y \} $ 表示取数 $ y $ 百位上的数字,例如 $ \{ 628 \} = 6 $。若 $ x = 423 $, $ y = 1518 $,则 $ 3[x] + 2\{ y \} = $16。

答案： 16

3 对于两个数 $ a $ 与 $ b $,规定 $ a \oplus b = (a + 1) + (a + 2) + … + (a + b) $,如果 $ x \oplus 5 = 75 $,求 $ x $。

答案： 12

4 对于任意自然数 $ a,b $ 定义新运算,若 $ a,b $ 的奇偶性相同,则 $ a☆b = (a + b) ÷ 2 $；若 $ a,b $ 的奇偶性不同,则 $ a☆b = (a + b + 1) ÷ 2 $。 $ 1☆2☆3☆4☆5☆…☆99☆100 = ( 100 ) $。

答案： 100

5 如果 $ 5@3 = 5 × 2 + 3 × 8 = 34 $, $ 4@6 = 4 × 2 + 6 × 10 = 68 $, $ 7@10 = 7 × 3 + 10 × 17 = 191 $。那么 $ 6@8 = ( 124 ) $。

答案： 124

6 已知 $ 2♀4 = 8 $, $ 5♀3 = 13 $, $ 3♀5 = 11 $, $ 9♀7 = 25 $,求 $ 7♀3 $ 的值。

答案： 17