《2025年小学奥数举一反三四年级数学上册人教版B版》

1 桌面上反扣一张花色为红桃、两张花色为方块的扑克牌。多多和帆帆各拿走一张牌,并根据自己手中牌的花色判断剩下的一张牌的花色。过了一会儿,多多先判断出剩下的一张牌的花色是红桃。你知道她是怎样判断的吗?

答案： 桌面上共有1张红桃、2张方块扑克牌。
情况1：若多多拿到红桃，则剩余两张为方块，多多可直接判断剩下的是方块，无需等待。
情况2：若多多拿到方块，此时剩余一张红桃和一张方块。若帆帆拿到红桃，帆帆可直接判断剩下的是方块；帆帆未立即判断，说明帆帆拿到的也是方块。
因两人过了一会儿才判断，排除情况1，且帆帆未先判断，故多多可推断自己和帆帆拿到的都是方块，因此剩下的一张牌是红桃。

2 有三个不透明的盒子,里面分别放着两个黄球、两个蓝球和一黄一蓝两个球。盒子外面的标签都贴错了,你能只从一个盒子里摸出一个球,就判断出这三个盒子里放的各是什么颜色的球吗?

答案： 解析：本题考查的是逻辑推理能力。
可以从贴有一黄一蓝标签的盒子入手，具体分析如下：
因为所有盒子的标签都贴错了，所以贴有一黄一蓝标签的盒子里装的球要么是两个黄球，要么是两个蓝球。
如果从贴有一黄一蓝标签的盒子里摸出一个球，发现是黄球，那么这个盒子里装的就是两个黄球（因为标签贴错了，所以不可能是两个蓝球，也不可能是黄蓝各一个）。
此时，再看剩下的两个盒子：
贴有两个黄球标签的盒子里，由于标签贴错了，所以不可能装两个黄球，又因为已经确定贴有一黄一蓝标签的盒子里装的是两个黄球，所以这个盒子里只能装两个蓝球。
贴有两个蓝球标签的盒子里，同样由于标签贴错了，且其他两个盒子的球已经确定，所以这个盒子里只能装一黄一蓝两个球。
同理，如果从贴有一黄一蓝标签的盒子里摸出一个球，发现是蓝球，也可以进行类似的推理。
综上，只需从贴有一黄一蓝标签的盒子里摸出一个球，就可以确定三个盒子里分别装的是什么颜色的球。
答案：从贴有一黄一蓝标签的盒子里摸出一个球，根据球的颜色判断：
如果摸出的是黄球，那么这个盒子里装的是两个黄球，贴有两个黄球标签的盒子里装的是两个蓝球，贴有两个蓝球标签的盒子里装的是一黄一蓝两个球。
如果摸出的是蓝球，那么这个盒子里装的是两个蓝球，贴有两个蓝球标签的盒子里装的是两个黄球，贴有两个黄球标签的盒子里装的是一黄一蓝两个球。

3 某学校四年级有8个班,每个班组建一支足球队参加比赛。如果采用单循环制,每两支足球队都要比赛一场,则决出冠军需比赛多少场? 如果采用淘汰制,每比赛一场淘汰一支足球队,则决出冠军需要比赛多少场?

答案： 单循环制：$8×7÷2=28$（场）
淘汰制：$8-1=7$（场）
答：单循环制决出冠军需比赛28场，淘汰制决出冠军需要比赛7场。

4 有一个正方体,每个面分别写着汉字“数”“

学

”“奥”“林”“匹”“克”。三个人从不同角度观察的结果如下图所示。这个正方体的每个汉字的对面各是什么汉字?

答案： 解析：本题可通过分析正方体不同角度的观察结果，利用排除法来确定每个汉字对面的汉字。
从图（1）可知，“奥”的邻面有“林”和“匹”；
从图（2）可知，“奥”的邻面还有“学”和“数”；
由于正方体中相对的面不相邻，所以“奥”的对面只能是“克”。
从图（2）可知，“数”的邻面有“学”和“奥”；
从图（3）可知，“数”的邻面还有“克”和“林”；
所以“数”的对面只能是“匹”。
那么剩下的“学”的对面就是“林”。
答案：“奥”的对面是“克”，“数”的对面是“匹”，“学”的对面是“林”。

5 有两只没有刻度且上下径不同的水桶,它们的容积分别是7升和5升。你能用这两只水桶量出3升水吗?

答案： 1. 将5升水桶装满水，倒入7升水桶中，此时7升水桶中有5升水，5升水桶为空。
2. 再次将5升水桶装满水，继续倒入7升水桶，直至7升水桶装满，此时5升水桶中剩余5 - (7 - 5) = 3升水。
结论：能量出3升水。

6 甲、乙、丙、丁获得了学校创意大赛的前四名(无并列)。甲:“我既不是第一名,也不是第二名。”乙:“我的名次和丙相邻。”丙:“我既不是第二名,也不是第三名。”丁:“我的名次和乙相邻。”那么丙是第几名?

答案： 甲的名次可能是3或4。
丙的名次可能是1或4。
若丙是1：乙与丙相邻，乙只能是2；丁与乙相邻，丁只能是3；则甲是4。此时名次为丙1、乙2、丁3、甲4，符合所有条件。
若丙是4：乙与丙相邻，乙只能是3；丁与乙相邻，丁只能是2；则甲是1，与甲不是1矛盾。
结论：丙是第一名。