《2025年小学奥数举一反三四年级数学上册人教版B版》

10 一条绳子,第一次剪去全部的一半多 $ 3 $ 米,第二次剪去余下的一半少 $ 2 $ 米,这时还剩 $ 42 $ 米。原来这条绳子长多少米？

答案：
166米【解析】根据题意画出流程图倒推。 所以,原来这条绳子长166米。

11 帆帆在商场购物时发现,他每次结账时钱包里的钱数正好是所付金额的 $ 5 $ 倍,他结账三次后钱包里还剩下 $ 64 $ 元。帆帆购物前钱包里有多少元？

答案： 125元【解析】第三次结账前,钱包里有64÷(5 - 1)×5 = 80(元)。第二次结账前,钱包里有80÷(5 - 1)×5 = 100(元)。第一次结账前,钱包里有100÷(5 - 1)×5 = 125(元)。

12 某电视台少儿频道在 $ 2023 $ 年 $ 12 $ 月 $ 23 $ 日(星期六)开播一部长达 $ 135 $ 集的动画片。电视台计划在每周三和每周五播放 $ 1 $ 集,每周六和每周日播放 $ 2 $ 集,那么该动画片的最后一集在哪一天播放？这一天是星期几？

答案： 2024年5月26日;星期日【解析】从这周六开始到下周五为一个周期,每个周期播放2 + 2 + 1 + 1 = 6(集),135÷6 = 22(个)……3(集),余下的3集将在第23周的周六和周日播放。从开始播放到播放最后一集一共经过了22×7 + 2 = 156(天),2023年12月23日到2023年12月31日有9天,2024年的1月到4月分别有31天、29天、31天和30天,156 - 9 - 31 - 29 - 31 - 30 = 26(天)。因此最后一集在2024年5月26日播放,这一天是星期日。

13 今天是 $ 1 $ 月 $ 30 $ 日,我们先写下 $ 130 $,后面写数的规则是,如果写的数是偶数就把它除以 $ 2 $ 再加 $ 2 $ 写在后面；如果写的数是奇数就把它乘 $ 2 $ 再减 $ 2 $ 写在后面。于是得到 $ 130,67,132,68,… $ 那么这列数中第 $ 2024 $ 个数是多少？

答案： 8【解析】先把这个数列往后多写几项:130,67,132,68,36,20,12,8,6,5,8,6,5,8,6,5,…观察可以发现从第8项起是一个以“8,6,5”三个数为一个周期的数列。因此把前7项去掉之后即为一个周期性变化的数列。(2024 - 7)÷3 = 672……1 第2024个数是8。