《2025年小学奥数举一反三四年级数学上册人教版B版》

14 甲、乙两位工程师 $ 20 $ 天共同加工完成一批零件。已知甲每天比乙多加工 $ 3 $ 个,而乙在中途请假 $ 5 $ 天,乙所加工的零件数量恰好是甲的一半。求这批零件的数量。

答案： 270个【解析】甲加工20天,乙加工(20 - 5)天,乙加工的零件数量恰好是甲的一半,则甲20÷2 = 10(天)加工的零件数量与乙15天加工的零件数量相等,甲每天比乙多加工3个零件,10天比乙多加工3×10 = 30(个)零件,这30个零件乙要5天完成;则乙每天加工30÷5 = 6(个)零件,甲每天加工6 + 3 = 9(个)零件,这批零件共有20×9 + 15×6 = 270(个)零件。

15 $ A,B,C,D,E $ 五所学校之间有公路相通(如图,图上标出每段公路的长度),现要在其中一所学校召开一次学生代表会议,应出席会议的 $ A $ 校有代表 $ 6 $ 人,$ B $ 校有代表 $ 4 $ 人,$ C $ 校有代表 $ 8 $ 人,$ D $ 校有代表 $ 7 $ 人,$ E $ 校有代表 $ 10 $ 人。为使参加会议的代表所走路程总和最小,会议应在哪所学校召开？

答案： C校【解析】在A校召开,行走的总路程是2×4 + 5×8 + 4×7 + 7×10 = 146(千米);在B校召开,行走的总路程是2×6 + 3×8 + 2×7 + 5×10 = 100(千米);在C校召开,行走的总路程是5×6 + 3×4 + 5×7 + 2×10 = 97(千米);在D校召开,行走的总路程是4×6 + 2×4 + 5×8 + 4×10 = 112(千米);在E校召开,行走的总路程是7×6 + 4×5 + 2×8 + 4×7 = 106(千米)。综上所述,会议应在C校召开。