《2025年小学奥数举一反三四年级数学上册人教版B版》

1 用简便方法计算。
(1) $ 77 × 13 + 255 × 999 + 510 $
(2) $ 9999 × 9999 + 19999 $

答案：
(1)256256
(2)100000000【解析】
(1) 77×13+255×999+510=1001+255×999+255×2=1001+255×(999+2)=1001×(1+255)=256256
(2) 9999×9999+19999=9999×9999+9999+10000=9999×(9999+1)+10000=9999×10000+10000=10000×(9999+1)=100000000

2 简算: $ (12345 + 23451 + 34512 + 45123 + 51234) ÷ (1 + 2 + 3 + 4 + 5) $。

答案： 11111【解析】原式=(1+2+3+4+5)×11111÷(1+2+3+4+5)=11111

3 简算: $ (1996 × 96 + 1997 × 97 + 1996 + 97) ÷ 1997 $。

答案： 194【解析】原式=[1996×(96+1)+97×(1997+1)]÷1997=97×(1996+1998)÷1997=2×97=194

4 简算: $ (1 + 23 + 34) × (23 + 34 + 65) - (1 + 23 + 34 + 65) × (23 + 34) $。

答案： 65【解析】原式=1×(23+34+65)+(23+34)×(23+34+65)-1×(23+34)-(23+34+65)×(23+34)=1×(23+34+65)-1×(23+34)=65

5 不用算出结果,比一比下面哪个算式的得数更大。
$ M = (1 + 2 + … + 2024) × (2 + 3 + … + 2025) $
$ N = (1 + 2 + … + 2025) × (2 + 3 + … + 2024) $

答案： M＞N【解析$】M=(1+2+3+\cdots+2024)×(2+3+\cdots+2024)+(1+2+3+\cdots+2024)×2025N=(1+2+3+\cdots+2024)×(2+3+\cdots+2024)+(2+3+\cdots+2024)×2025$所以 M＞N。

6 $ \underbrace{999 … 9}_{1988个9} × \underbrace{999 … 9}_{1988个9} + \underbrace{1999 … 9}_{1988个9} $ 的末尾有多少个 $ 0 $?

答案： $\underbrace{1000\cdots0}_{3976个0}$【解析】原式=$\underbrace{999\cdots9}_{1988个9}×(\underbrace{1000\cdots\cdots0}_{1988个0}-1)+\underbrace{1999\cdots9}_{1988个9}=\underbrace{999\cdots9}_{1988个9}\underbrace{000\cdots0}_{1988个0}-\underbrace{999\cdots9}_{1988个9}+\underbrace{1999\cdots9}_{1988个9}=\underbrace{999\cdots9}_{1988个9}\underbrace{999\cdots9}_{1988个9}\underbrace{000\cdots0}_{1988个0}+\underbrace{1999\cdots9}_{1988个9}=\underbrace{1000\cdots0}_{3976个0}$