《2025年小学奥数举一反三四年级数学上册人教版B版》

1 珊珊从家出发步行去露营地和同学们会合,走了10分钟后,妈妈发现她忘带餐盒了,于是从家骑电动车去追珊珊,结果在距家900米的地方遇到珊珊。已知珊珊每分钟走60米,妈妈骑电动车速度是多少?

答案： 180米/分【解析】珊珊每分钟走60米,10分钟走了60×10=600(米),妈妈追到珊珊时走了900米,说明从妈妈出发到遇到珊珊时珊珊又走了900-600=300(米),用了300÷60=5(分),也就是妈妈5分钟行了900米,每分钟行900÷5=180(米)。

2 甲、乙两人骑摩托车同时从A地前往B地,两人出发1小时后,甲因有紧急任务返回A地,到达A地后又立即向B地驶去,4小时后甲追上乙,此时两人正好到达B地。已知乙骑车的速度是50千米/时,求甲骑车的速度。

答案： 75千米/时【解析】甲开出1小时后又回到出发地,这时乙已经开出2小时,行了50×2=100(千米),则两人骑车的速度差为100÷4=25(千米/时),因此,甲骑车的速度为50+25=75(千米/时)。

3 甲、乙、丙三人行走的速度分别是60米/分、70米/分、80米/分,甲、乙从南村,丙从北村同时出发,相向而行,丙与乙相遇后4分钟与甲相遇。南、北两村相距多少米?

答案： 8400米【解析】丙与乙相遇后4分钟与甲相遇,甲和丙4分钟共行走(60+80)×4=560(米),也就是乙比甲多走了560米,因为乙每分钟比甲多走70-60=10(米),所以丙和乙的相遇时间是560÷10=56(分),因此,南、北两村相距(70+80)×56=8400(米)。

4 姐弟二人绕一环形跑道顺时针跑步,环形跑道的长是400米,姐姐每分钟跑300米,弟弟每分钟跑360米,出发时弟弟在姐姐后面40米,弟弟第6次追上姐姐需要多少分钟?

答案： 34分钟【解析】弟弟第6次追上姐姐,总的追及路程为40+400×(6-1)=2040(米),根据“路程差÷速度差=追及时间”可以求出追及时间为2040÷(360-300)=34(分)。

5 甲、乙两人从东、西两地同时出发相向而行,甲每分钟行80米,乙每分钟行60米,两人在距中点100米处相遇。如果甲晚出发一会儿,那么两人在距中点140米处相遇。甲晚出发多少分钟?

答案： 7分钟【解析】由题意可知,第一次相遇时两人的路程差为100×2=200(米),第一次相遇时间为200÷(80-60)=10(分),东、西两地相距10×(80+60)=1400(米)。第二次相遇时,甲行驶的路程比全程的一半还少140米,乙行驶的路程比全程的一半还多140米。也就是甲行驶了1400÷2-140=560(米),乙行驶了1400÷2+140=840(米),甲行驶了560÷80=7(分),乙行驶了840÷60=14(分),甲比乙晚出发了14-7=7(分)。

6 有一条边长为180米的等边三角形小路,甲、乙两人同时从点C、点B逆时针出发匀速散步。甲每分钟走120米,乙每分钟走150米,则乙出发后多长时间第3次追上甲?

答案： 42分钟【解析】乙第一次追上甲,比甲多走的路程为180米,需要180÷(150-120)=6(分)。以后乙每追上甲都会比甲多走(180×3)米,需要(180×3)÷(150-120)=18(分),则乙出发后第3次追上甲需要18×2+6=42(分)。