《2025年小学奥数举一反三四年级数学上册人教版B版》

1 如图,要输出大于38的数,则输入的正整数x最小是多少？

答案： 7【解析】由于输入的数分两种情况，所以需要先假设输入的时候数是奇数还是偶数，再用倒推的方法找到输入的数。如果输入的时候数是奇数，则x×6＞38，经枚举得x≥7。如果输入的时候数是偶数，则4×x+1＞38，则枚举得x≥10。所以输入的时候最小是7。

2 A,B,C三个牛奶桶共盛牛奶48千克,第一次把A桶的一部分牛奶倒入B,C两桶,使B,C两桶内的牛奶分别增加到原来的2倍；第二次把B桶的一部分牛奶倒入A,C两桶,使A,C两桶内的牛奶分别增加到倒之前桶内牛奶的2倍；第三次把C桶的一部分牛奶倒入A,B两桶,使A,B两桶内的牛奶分别增加到倒之前桶内牛奶的2倍,这时三个桶里的牛奶同样多。A,B,C三个牛奶桶原来各有牛奶多少千克？

答案：
A牛奶桶有牛奶26千克，B牛奶桶有牛奶14千克，C牛奶桶有牛奶8千克【解析】由于牛奶总量未变，所以最终三桶牛奶都油48÷3=16(千克)。根据题目条件画出流程图倒推。
　
所以A牛奶桶原来油牛奶26千克，B牛奶桶原来油牛奶14千克，C牛奶桶原来油牛奶8千克。

3 一个书架有上、中、下三层,一共放192本书。现在从上层取出与中层同样多的书放到中层,再从中层取出与下层同样多的书放到下层,最后从下层取出与上层同样多的书放到上层,这时,三层书架所放的书同样多。这个书架上、中、下三层原来各放多少本书？

答案：
上层88本，中层56本，下层48本【解析】由于书的时候总数不变，所以这个书架三层最后都放192÷3=64(本)书，从题中所给的时候条件画出流程图倒推。
　
所以上层原来放88本书，中层原来放56本书，下层原来放48本书。

4 甲、乙、丙三人各有若干块巧克力。如果甲给乙5块,乙给丙6块,丙给甲7块,那么三人各有20块巧克力。原来三人各有多少块巧克力？

答案： 甲有18块，乙有21块，丙有21块【解析】甲：20+5-7=18(块)
乙：20-5+6=21(块)
丙：20-6+7=21(块)

5 一种玩具,其中有1个红色的按钮、一个黄色的按钮和100个能站能坐的小木偶。按一次红色的按钮就会有1个站着的小木偶坐下,按一次黄色的按钮就可以使站着的小木偶增加一倍。现在只有3个小木偶站着,要使站着的小木偶变为21个,最少需按几次按钮？每次按哪个按钮？

答案： 5次；
黄色→黄色→红色→黄色→红色【解析】从站着21个小木偶倒推：21(红)←22(黄)←11(红)←12(黄)←6(黄)←3

6 甲、乙、丙三人钓鱼,他们将钓得的鱼放在一个鱼篓里,就躺下休息了。甲先醒来,他将鱼篓中的鱼平均分成3份,发现还多1条,就将多的这条鱼扔回河中,拿着其中的一份回家了。乙随后醒来,他将鱼篓中现有的鱼平均分成3份,发现还多1条,也将多的这条鱼扔回河中,拿着其中的一份回家了。丙最后醒来,他也将鱼篓中现有的鱼平均分成3份,这时也多1条鱼。这三人至少钓到几条鱼？

答案： 25条【解析】要求三人至少钓到的鱼的数量，可假设丙分完后每份中有1条鱼，倒推发现不能满足条件；假设丙分完后每份中有2条鱼，倒推发现也不能满足条件；假设丙分完后每份中有3条鱼，倒推发现能满足条件。从丙开始倒推，每份为3条，3×3+1=10(条)，也就是乙扔了1条鱼，又拿走3份中的1份后剩下的2份。推出乙醒来时鱼篓里有10÷2×3+1=16(条)鱼，进而推出甲醒来时鱼篓里有16÷2×3+1=25(条)鱼也就是三人至少钓到25条鱼。