《2025年小学奥数举一反三四年级数学上册人教版B版》

1 简算。
(1) $ 399 + 4998 + 19997 + 299996 $
(2) $ 644 - 548 + 356 - 252 + 146 $

答案： 1.
(1)325390
(2)346【解析】
(1) 399+4998+19997+299996=400+5000+20000+300000-(1+2+3+4)=325400-10=325390
(2) 644-548+356-252+146=(644+356)-(548+252)+146=1000-800+146=200+146=346

2 简便计算。
(1) $ 1234 + 592 + 683 - (134 + 492) + 317 $
(2) $ 567 + (486 - 167) + 392 + (208 - 186) $

答案： 2.
(1)2200
(2)1300【解析】
(1) 1234+592+683-(134+492)+317=1234+592+683-134-492+317=(1234-134)+(592-492)+(683+317)=1100+100+1000=2200
(2) 567+(486-167)+392+(208-186)=567+486-167+392+208-186=400+(486-186)+(392+208)=400+300+600=1300

3 用简便方法计算。
(1) $ 100000 ÷ 32 ÷ 125 ÷ 25 $
(2) $ 125 × 198 ÷ (18 ÷ 8) $

答案： 3.
(1)1
(2)11000【解析】
(1) 100000÷32÷125÷25=100000÷8÷4÷125÷25=100000÷(8×125)÷(4×25)=100000÷1000÷100=1
(2) 125×198÷(18÷8)=125×198÷18×8=(125×8)×(198÷18)=1000×11=11000

4 用简便方法计算下面各题。
(1) $ 1000 - 257 - 84 - 43 - 16 $
(2) $ 99999 × 88888 ÷ 66666 ÷ 22222 $

答案：
(1)
首先，我们可以利用减法的性质，将连续减去多个数转化为减去这些数的和，即：
$1000 - 257 - 84 - 43 - 16 = 1000 - (257 + 84 + 43 + 16)$
然后，我们注意到$257 + 43$和$84 + 16$都可以得到整百或整十的数，因此我们可以利用加法的交换律和结合律进行凑整：
$= 1000 - [(257 + 43) + (84 + 16)]$
$= 1000 - (300 + 100)$
$= 1000 - 400$
$= 600$
(2)
首先，我们观察到$99999$、$88888$、$66666$和$22222$都可以被$11111$整除，因此我们可以先对它们进行因式分解：
$99999 × 88888 ÷ 66666 ÷ 22222 = \frac{99999 × 88888}{66666 × 22222}$
$= \frac{11111 × 9 × 11111 × 8}{11111 × 6 × 11111 × 2}$
然后，我们进行约分：
$= \frac{9 × 8}{6 × 2}$
$= \frac{72}{12}$
$= 6$

5 简算：$ (2 + 4 + 6 + … + 2024) - (1 + 3 + 5 + … + 2023) $。

答案： 解析：本题可通过去括号，然后重新组合的方法进行简便计算。
原式$(2 + 4 + 6 + \cdots + 2024) - (1 + 3 + 5 + \cdots + 2023)$去括号可得：
$2 + 4 + 6 + \cdots + 2024 - 1 - 3 - 5 - \cdots - 2023$
再重新组合可得：
$(2 - 1)+(4 - 3)+(6 - 5)+\cdots+(2024 - 2023)$
每一组的结果都为$1$，从$1$到$2023$共有$1012$个奇数，所以共有$1012$组。
答案：
$(2 + 4 + 6 + \cdots + 2024) - (1 + 3 + 5 + \cdots + 2023)$
$=(2 - 1)+(4 - 3)+(6 - 5)+\cdots+(2024 - 2023)$
$=1×1012$
$= 1012$

6 简算：$ 98 + 97 - 96 - 95 + 94 + 93 - 92 - 91 + 90 + 89 - … - 4 - 3 + 2 + 1 $。

答案： 解析：
本题考查加减法中的巧算。
观察原式可以发现，从第一项开始，每四项的和是一个常数。
即：$98 + 97 - 96 - 95 = 4$，
$94 + 93 - 92 - 91 = 4$，
... 以此类推。
这样的组合一直到$6 + 5 - 4 - 3 = 4$，
最后剩下$2 + 1$。
由于从$98$到$3$，每四项一组，共有$\frac{98 - 2}{4} + 1 = 25$组（因为$2$和$1$没有组成完整的四项组），
但需要注意，这里$2$和$1$是剩下的，不在这$24$组里面。
所以，前$24$组的和是$24 × 4 = 96$。
再加上最后的$2 + 1 = 3$，
所以原式$= 96 + 2 + 1 = 99$。
答案：
99