《2025年实验班提优训练五年级数学上册人教版》

1. 一个等边三角形的一条边长是10厘米,对应的高是5厘米,它的面积是(25)平方厘米。

答案： 25 [提示]三角形的面积=底×高÷2。

2. 一个平行四边形的面积是36平方厘米,高是4厘米,底是(9)厘米,与它等底等高的三角形面积是(18)平方厘米。

答案： 9 18 [提示]平行四边形的底=面积÷高

3. 一个三角形的面积是24平方厘米,高是4厘米,底是(12)厘米,与它等底等高的平行四边形的面积是(48)平方厘米。

答案： 12 48 [提示]根据“三角形的底=三角形的面积×2÷高”计算。

4. 一块梯形铁皮的面积是76平方厘米,上底7厘米,下底12厘米,高是(8)厘米。

答案： 8 [提示]梯形的高=面积×2÷(上底+下底)

5. 一个梯形的上底是5厘米,高是4厘米,下底是7厘米。它的面积是(24)平方厘米。

答案： 24 [提示]梯形面积=(上底+下底)×高÷2

6. 一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少$45cm^2,$这个三角形的面积是$(45)cm^2。$

答案： 45 [提示]三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。

7. 想一想数学老师在上课的时候,运用了转化的方法推导出三角形和梯形面积的计算公式。

答案： 转化 [提示]是转化的思想。

8. 一个直角梯形上底是18厘米,如果上底延长2厘米,原来的梯形就变成了正方形,原来梯形的面积是(380)平方厘米。

答案： 380 [提示]梯形面积=(上底+下底)×高÷2,上底是18厘米,下底是20厘米,高是20厘米。

9. 把一个长10厘米、宽8厘米的长方形框架拉成一个平行四边形,这时面积减少20平方厘米,平行四边形的面积为(60)平方厘米,这时平行四边形的高为(6或7.5)厘米。

答案： 60 6或7.5 [提示]平行四边形的底和长方形的长相等,面积减少20平方厘米,平行四边形的面积就是10×8 - 20=60(平方厘米),当底是10厘米时,高是60÷10=6(厘米);当底是8厘米时,高是60÷8=7.5(厘米)。

二、判一判。(每题2分,共10分)
1. 梯形的面积等于平行四边形面积的一半。( )
2. 把一个长方形框架拉成一个平行四边形,面积变大了。( )
3. 把一个平行四边形的底增加3厘米,高减少3厘米,面积不变。( )
4. 两个等底等高的三角形面积相等,但形状不一定相同。( )
5. 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。( )

答案：
1.× [提示]影响梯形面积的条件有三个:上底、下底和高。要让梯形的面积等于平行四边形面积的一半需额外加限定条件。2.× [提示]把一个长方形框架拉成一个平行四边形,高和面积都变小了。3.× [提示]把一个平行四边形的底扩大到原来的3倍,高缩小到原来的$\frac{1}{3}$,面积不变。4.√ [提示]例如:下图中两个三角形等底等高,面积相等,但形状不同,所以这句话是对的。 5.√ [提示]如下图,两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形,所以这句话是对的。

1. 如右下图,已知每个小方格的边长是1cm,则三角形ABC的面积是B$cm^2。$

A.4.5
B.6
C.9
D.12

答案： B [提示]三角形ABC的底边BC的长是3cm,对应的高是4cm,根据“三角形的面积=底×高÷2”,列式为4×3÷2=6(cm²)。

2. 梯形的上底增加6厘米,下底减少6厘米,高不变,面积(C)。
A.变大了
B.变小了
C.不变
D.无法判断

答案： C [提示]根据“梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”可知,梯形的面积与“上底+下底”的和以及高有关,已知上底增加6厘米,下底减少6厘米,所以“上底+下底”的和不变,又知高不变,所以面积也不变。

3. 下面的图形中,有(C)个图形面积相等。

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： C [提示]设平行线间的距离为h,图①的面积是4h;图②的高为4,对应的底是大于平行线之间的高,所以面积大于4h;图③的面积为8h÷2=4h;图④的面积为(2+6)×h÷2=4h。所以共有3个图形的面积相等。

4. 右下图中的涂色部分是一个不规则图形,如果每个小方格的面积是$1cm^2,$那么涂色部分的面积大约是$( B)cm^2。$

A.5
B.8
C.16
D.20

答案： B [提示]把不规则图形近似看成一个底是4厘米,高是4厘米的三角形,根据“三角形的面积=底×高÷2”,列式为4×4÷2=8(cm²)。

5. 一个梯形,上底是5cm,下底是8cm,如果上底变成0时,面积就减少$5cm^2,$那么原梯形的面积是13$cm^2$。
A.13
B.15
C.26
D.65

答案： A [提示]如果梯形的上底变成0,就变成了一个底是8cm,高不变的三角形,减少的部分是一个底是5cm的三角形,根据“高=三角形的面积×2÷底”,可以求出三角形的高为5×2÷5=2(cm),梯形的高也是2cm。根据“梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”求出原梯形的面积为(5+8)×2÷2=13(cm²)。