《2025年实验班提优训练五年级数学上册人教版》

1. 填一填。
(1)一个等腰直角三角形的一条直角边是6分米,它的面积是( )平方分米。
(2)要求右面图形的面积,可以把它分割成一个( )形和一个( )形,也可以把它分割成两个( )形和一个( )形。

(3)一个梯形的上、下底的和是18厘米,高是12厘米,这个梯形的面积是( )平方厘米。
(4)一个平行四边形的面积是48平方厘米,和它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。
(5)一个三角形的底是7分米,高是底的2倍,它的面积是( )平方分米。
(6)一堆钢管的横截面呈近似梯形,每相邻两层都相差1根,最上层有2根,最下层有8根,这堆钢管共有( )根。

答案：
1.
(1)18 [提示]等腰直角三角形的两条直角边相等，所以它的面积是6×6÷2=18(平方分米)。
(2)梯 长方 三角 梯(答案不唯一)[提示]如图，
(3)108 [提示]根据“梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”，列式为18×12÷2=108(平方厘米)。
(4)24 [提示]与平行四边形等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积是48÷2=24(平方厘米)。
(5)49 [提示]由题意可知三角形的高是7×2=14(分米)，根据“三角形的面积=底×高÷2”，列式为14×7÷2=49(平方分米)。
(6)35 [提示]由题意可知这堆钢管共有7层，根据“梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”，列式为(2+8)×7÷2=35(根)。

2. 判一判。
(1)三角形的面积等于平行四边形面积的一半。(×)
(2)一个三角形的底扩大为原来的2倍,高不变,它的面积也会扩大为原来的2倍。(√)
(3)两个面积相等的梯形,形状也一定相同。(×)
(4)周长相等的两个平行四边形,面积一定相等。(×)

答案： 2.
(1)× [提示]当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
(2)√ [提示]根据“三角形的面积=底×高÷2”，高不变，底扩大为原来的几倍，面积就扩大为原来的几倍。
(3)× [提示]举例:(5+4)×6÷2=27，(2+7)×6÷2=27。这两个梯形的面积相等，但形状不同。
(4)× [提示]平行四边形的面积与它的底和高的积有关。

3. 选一选。
(1)三角形的底扩大到原来的3倍,高扩大到原来的2倍,面积扩大到原来的(D)倍。
A. 2 B. 3 C. 5 D. 6
(2)下图中长方形与平行四边形部分重叠,比较甲、乙两部分面积的大小,甲的面积(C)乙的面积。
A. 大于

B. 小于
C. 等于
D. 无法比较
(3)下面四个图形中,(D)的面积最大。(每个小方格的面积是$1cm^2)[img]$

A. ①
B. ②
C. ③
D. ④
(4)在下图中,平行线间的三个图形,它们的面积相比,(D)。

A. 平行四边形的面积大
B. 三角形的面积大
C. 梯形的面积大
D. 面积都相等
(5)如右图,已知梯形的面积是$72cm^2,$高是8cm,涂色部分的面积是(D)$cm^2。$

A. 6
B. 12
C. 24
D. 48

答案： 3.
(1)D [提示]三角形的底扩大到原来的3倍，高扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的6倍。
(2)C [提示]由图形可以看出，长方形的长=平行四边形的高，长方形的宽=平行四边形的底，所以长方形和平行四边形的面积相等，又因为重叠部分面积相等，甲的面积=长方形的面积-重叠部分面积，乙的面积=平行四边形的面积-重叠部分的面积，所以甲与乙的面积相等。
(3)D [提示]本题给出的图形均为不规则图形，可通过数格子的方法进行比较，先数满格，再数不是满格的，把不满一格的按半格计算。图①的面积是12cm²，图②的面积是13.5cm²，图③的面积是13cm²，图④的面积约是17cm²。
(4)D [提示]由图形可以看出，三个图形的高相等，如果用h表示高，那么平行四边形的面积是16h，三角形的面积是32h÷2=16h，梯形的面积是(8+24)×h÷2=16h，故三个图形的面积相等。
(5)D [提示]根据“(上底+下底)=梯形的面积×2÷高”，可知上底、下底的和为72×2÷8=18(cm)；由题意可知平行四边形的底是18÷3=6(cm)，高是8cm，平行四边形的面积是6×8=48(cm²)，即涂色部分的面积是48cm²。

|图形|平行四边形|三角形|梯形|
|底/m|16|28|5.2|上底:4.6下底:5.4|8|
|高/m|7|5|10.2|4.2|1.2|
|面积$/m^2$|112|26|142.8|4.8|21|

答案： 4. 112 5.2 142.8 8 4.2 [提示]根据“平行四边形的面积=底×高”和“底=平行四边形的面积÷高”计算，16×7=112(m²)，26÷5=5.2(m)；根据“三角形的面积=底×高÷2”和“底=三角形的面积×2÷高”计算，28×10.2÷2=142.8(m²)，4.8×2÷1.2=8(m)；根据“高=梯形的面积×2÷(上底+下底)”计算，21×2÷(4.6+5.4)=4.2(m)．