《2025年实验班提优训练五年级数学上册人教版》

1.(北京通州区)放风筝是传统的民俗娱乐活动,1988年起,国家体委把风筝列入正式体育竞赛项目。张爷爷每年都会制作风筝,下面是张爷爷的风筝设计图,这个风筝的风筝面的面积是多少？

答案： 3×7÷2×2=21(dm²)[提示]风筝面可以分割成2个完全一样的直角三角形,再根据"三角形的面积=底×高÷2"计算。

2.(广东广州南沙区)市民建议在蕉门河道旁建立一个梯形花坛(如图中直角梯形所示),并在不靠河道的三边围上68.5m长的护栏,量得这个直角梯形的高是20m,这个花坛的面积是多少平方米？

答案： (68.5-20)×20÷2=485(平方米)[提示]护栏的全长-直角梯形的高=直角梯形上、下底的和

3.(福建福州市)想象无限,创造无限。如图,小康将梯形卡纸的一角翻折,得到一个直角三角形,通过测量,发现涂色部分的面积是325平方厘米。把这个直角三角形剪下,算一算,较短的一条直角边长多少厘米？

答案： (20+32)×25÷2=650(平方厘米)(650-325)÷2=162.5(平方厘米)162.5×2÷25=13(厘米)[提示]根据"梯形的面积=(上底+下底)×高÷2"计算出梯形的面积,梯形的面积-涂色部分的面积=剩下部分的面积,剩下部分的面积正好是2个完全一样的直角三角形的面积和,最后根据"三角形的底=面积×2÷高"求出较短的一条直角边的长度。

4.(广东深圳龙岗区)刘伯伯家有一块梯形菜地(如图),他把空白的部分用来种西红柿,涂色部分用来种土豆,如果平均每平方米收获10千克土豆,那么刘伯伯的这块菜地一共可收获多少千克土豆？(单位：米)

答案： (8+15)×10÷2-8×10÷2=75(平方米)75×10=750(千克)[提示]种土豆的面积=梯形菜地的面积一种西红柿的面积

5.(福建福州鼓楼区)一个直角梯形,高是5cm,如果把它的上底延长2cm,它就成为一个正方形。
(1)这个直角梯形的面积是多少？

(2)如果把这个梯形的上底减少1cm,下底增加1cm,得到的新梯形面

积

与原梯形的面积相比,哪个图形的面积大？如果上底减少2cm,下底增加2cm呢？
(3)你发现了什么？试着用文字或图示说明理由。

答案：
(1)(3+5)×5÷2=20(平方厘米)[提示]正方形的4条边长度相等,上底延长2厘米变成边长5厘米的正方形,梯形的上底=5-2=3(厘米)。
(2)(2+6)×5÷2=20(平方厘米)(1+7)×5÷2=20(平方厘米)得到新梯形的面积和原来梯形的面积相等。[提示]根据"梯形的面积=(上底+下底)×高÷2"计算出梯形的面积。
(3)梯形的上底减少a厘米,下底增加a厘米,梯形上、下底的和不变,也就是梯形的面积不变。

6.(广东深圳宝安区)下面三幅图中都有两个正方形,大正方形的边长是10cm,小正方形的边长是5cm。

(1)估一估,涂色部分面积最大的是图(③)。
(2)算一算,每幅图中的涂色部分的面积是多少？
①5×10=50(cm²)[提示]根据"平行四边形的面积=底×高"计算涂色部分的面积。②5×10=50(cm²)[提示]根据"平行四边形的面积=底×高"计算涂色部分的面积。③(5+10)×10÷2=75(cm²)[提示]涂色部分的面积是一个上底为5cm,下底为10cm,高为10cm的梯形的面积。

答案：
(1)③
(2)①5×10=50(cm²)[提示]根据"平行四边形的面积=底×高"计算涂色部分的面积。②5×10=50(cm²)[提示]根据"平行四边形的面积=底×高"计算涂色部分的面积。③(5+10)×10÷2=75(cm²)[提示]涂色部分的面积是一个上底为5cm,下底为10cm,高为10cm的梯形的面积。