《2025年实验班提优训练五年级数学上册人教版》

|三角形| | | |
|底/cm|16|24|6|
|高/cm|2.5|9.8|26|
|面积$/cm^2$|20|117.6|78|

答案： 1. 20 24 26 [提示]根据S=ah÷2,a=2S÷h,h=2S÷a计算即可。

2. 选一选。
(1)如左下图,两条平行线间的3个以AB为底的三角形的面积关系是(B)。
A. 不相等 B. 相等 C. 无法确定

(2)一块直角三角形玻璃被打碎了,只剩下一部分(如右上图),原来直角三角形玻璃的面积是(B)$cm^2。$
A. 36 B. 18 C. 12
(3)一个直角三角形,三条边的长度分别是3 cm、4 cm和5 cm,这个直角三角形的面积是(A)。
$A. 6 cm^2 B. 10 cm^2 C. 7.5 cm^2$

答案： 2.
(1)B
(2)B
(3)A

3. 将等腰三角形ABC沿虚线对折,折下来的部分恰好拼成了一个长方形(如下图)。已知三角形ABC的底是6厘米,高是4厘米,图中涂色部分的面积是多少平方厘米？

答案： 3. 6×4÷2÷4=3(平方厘米)
[提示]将等腰三角形ABC沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成了一个长方形，这个长方形的长等于三角形ABC底的一半，高等于三角形ABC高的一半，所以长方形的面积等于三角形ABC面积的一半;图中涂色部分的面积等于长方形内两个小三角形的面积和;长方形内两个小三角形的面积和等于长方形面积的一半，所以图中涂色部分的面积等于三角形ABC的面积除以4。

4. 如右下图,在三角形ABC中,BC边上的高是多少厘米？(单位：厘米)

答案： 4. 36×21÷2×2÷24=31.5(厘米)
[提示]根据36厘米的底对应的高21厘米求出三角形ABC的面积，36×21÷2=378(平方厘米)。再根据a=2S÷h,求出24厘米的底对应的高是378×2÷24=31.5(厘米),这个三角形的面积是不变的。

5. 如下图,大正方形和小正方形的边长分别是5厘米和4厘米,求涂色部分的面积。

答案： 5. 4×4+5×5=41(平方厘米)
4×4÷2=8(平方厘米)
5×(5+4)÷2=22.5(平方厘米)
41−8−22.5=10.5(平方厘米)
[提示]用两个正方形面积的和减去两个三角形的面积。

6. 一个三角形的底是6米,如果底边延长2米,那么面积就增加4平方米。原三角形的面积是多少平方米？

答案： 6. 4×2÷2=4(米)
6×4÷2=12(平方米)
[提示]知道涂色三角形的面积和底，可用“面积×2÷底”求出高，涂色三角形的高与原三角形的高相等，知道原三角形的底和高，可以求出原三角形的面积。

7. 新素养 几何直观 将一块长方形菜地分成a、b两部分,如果涂色部分a的面积比空白部分b的面积小36平方米,那么AE长多少米？

答案：
7. EB的长:36÷2×2÷12=3(米)
AE的长:16−3=13(米)
[提示]如图所示，连接DB，三角形EDB的面积是36平方米的一半，据此求出EB的长度，再用AB的长度减去EB的长度，就是AE的长度。