《2025年实验班提优训练五年级数学上册人教版》

1. 如图,一个长方形长5米,宽4米。如果宽增加2米,那么长增加多少米后,所得长方形的面积比原来增加28平方米？

答案： 设长增加x米后，所得长方形的面积比原来增加28平方米。
(5+x)×(4+2)=5×4+28 x=3
[提示]长方形的面积=长×宽，新长方形的面积=原来长方形的面积+28平方米。

2. 某小区为了改善生态环境,美化生活空间,要将一个长10米、宽8米的长方形花坛进行扩建,把这个花坛的长增加5米,宽要增加多少米,面积才会增加100平方米？

答案： 设宽要增加x米，面积才会增加100平方米。
(10+5)×(8+x)-10×8=100 x=4
[提示]根据等量关系“扩大后的面积-原来长方形的面积=增加的面积”列方程解答即可。

3. 聪聪步行到学校上学,一天,聪聪以80米/分的速度出发,5分钟后,爸爸发现聪聪忘了带文具盒,于是爸爸立即以180米/分的速度去追聪聪,并且在途中追上了他。爸爸追上聪聪用了多少时间？

答案： 设爸爸追上聪聪用了x分钟。
180x-80x=80×5 x=4
[提示]先根据“速度×时间=路程”算出路程差，再根据数量关系“爸爸x分钟行的路程-聪聪x分钟行的路程=路程差”列出方程并解方程。

4. 爸爸从家骑自行车去学校,每分钟行200米,正好可以准时到学校,现在为了提前5分钟到学校,他必须每分钟行300米。爸爸从家到学校需要骑行多少米？

答案： 设原来爸爸用x分钟。
200x=(x-5)×300 x=15
从家到学校的距离:15×200=3000(米)
[提示]列方程解应用题，根据题意可以间接设未知数，先列出方程，再解答。数量关系式:原计划每分钟行的米数×原来用的时间=实际每分钟行的米数×实际用的时间。

5. 有一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2,如果把十位上的数字与个位上的数字对调,那么新数与原数的和是110,求原数。

答案： 设原数十位上的数字是x，则个位上的数字是(x+2)。
10x+x+2+10(x+2)+x=110 x=4
个位上的数字是4+2=6，原数是46。
[提示]设原数十位上的数字是x，则个位上的数字是x+2，原数是10x+x+2，个位和十位上的数字对调，新数是10(x+2)+x，根据“新数+原数=110”列方程求解即可。

6. 一个三位数的各数位上的数字之和是14,个位数字与十位数字的和比百位数字大2,如果把百位数字与十位数字对调,那么所得新数比原数小270,求原三位数。

答案： 百位上的数字是(14-2)÷2=6。
设十位上的数字是x，则个位上的数字是(14-6-x)。
6×100+10x+(14-6-x)-[100x+6×10+(14-6-x)]=270 x=3
个位上的数字是14-6-3=5，原三位数是635。
[提示]根据“各数位上的数字之和等于14，个位数字与十位数字之和比百位数字大2”可知个位数字与十位数字是一个整体转化为和差问题百位上的数是较小数即(14-2)÷2=6个位数字与十位数字之和是14-6=8可以设其中一个数字为x用未知数表示另一个数字利用等量关系:原数-新数=270列出方程求解即可。