《2025年实验班提优训练五年级数学上册人教版》

1. 化简下面各式。
4a+6a=10a
15x-9x=6x
3.2b-1.6b=1.6b
m+4m+8m=13m
10a+8a-5a=13a
x-0.25x=0.75x
2x-y+6x=8x-y
10m-n-m-5n=9m-6n

答案： 10a 6x 1.6b 13m 13a 0.75x 8x-y 9m-6n

2. 根据运算律填空。
(1)9.6a+2.4a= (9.6+2.4)×a
(2)y÷25÷4= y÷(25×4)
(3)1.25×x×0.8= 1.25×0.8×x
(4)5.6×(b+4)= 5.6×b+5.6×4

答案：
(1)9.6 2.4 a
(2)y 25 4
(3)1.25 0.8 x
(4)5.6 b 5.6 4

3.

|水果||||
|单价|28元/千克|12.5元/千克|10元/千克|
(1)买a千克葡萄多少钱？
(2)用m元可以买多少千克香蕉？
(3)买1千克葡萄和b千克菠萝,一共需要多少钱？
(4)买a千克葡萄和1千克菠萝,一共需要多少钱？

答案：
(1)28a 元
(2)(m÷12.5)千克
(3)(28+10b)元
(4)(28a+10)元 [提示]总价=单价×数量

4. 如果x※y= 4x+3y,那么你能计算出5※7的结果吗？3.5※6呢？

答案： 5※7=4×5+3×7=41 3.5※6=4×3.5+3×6=32

5. 新考法 规律探究 用火柴棒摆正方形,如下图。

(1)填表格。
|正方形个数|1|2|3|4|5|
|所需火柴棒根数|4|7|10|13|16|

(2)照这样的规律,摆12个正方形需要多少根火柴棒？摆n个呢？
37 根 (3n+1)根

答案：
(1)4 7 10 13 16
(2)37 根 (3n+1)根 [提示]摆第1个正方形需要4根火柴棒,以后每增加一个正方形,只需要增加3根火柴棒,所以正方形的个数与所需火柴棒根数的关系是正方形个数×3+1=需要的火柴棒根数。

6. 新素养 几何直观 刘叔叔家的花园如下图,其中涂色区域种植各种鲜花,空白区域是一个正方形的蓄水池,边长是a米。

(1)用含有字母的式子表示出种植鲜花区域的面积。
(2)如果b= 15,a= 4,那么种植鲜花区域的面积是多少平方米？

答案：
(1)($b^{2}-a^{2}$)平方米
(2)$b^{2}-a^{2}=15^{2}-4^{2}=209$ 种植鲜花区域的面积是209平方米。 [提示]正方形的面积=边长×边长,种植鲜花区域的面积=大正方形面积-小正方形面积。