《2025年实验班提优训练五年级数学上册人教版》

1. 观察下图,你发现了什么规律?

我发现：等式两边加上或减去(同一个数), 等式的左右两边仍然(相等)。


我发现：等式两边乘同一个数或除以同一个(不为0)的数,等式的左右两边仍然(相等)。

答案： 同一个数 相等 不为0 相等

2. 图中的天平上,$x= 400$,要使下面的天平保持平衡,括号里该填什么?

(1)-165
(2)+30
(3)×3

答案：
(1)-165
(2)+30
(3)×3
[提示]左右两边相等，天平保持平衡。

(1)$x+80= 175$
$x+80-80= 175$-(80)
$x+80+10= 175$+(10)
(2)$x÷60= 300$
$x÷60×60= 300$×(60)
$x÷60÷10= 300$÷(10)

答案：
(1)- 80 + 10
(2)× 60 ÷ 10
[提示]根据等式的性质填空。

4. 如果$x= y$,那么根据等式的性质填一填。
$x+5= y+$5 $x÷10= y÷$10
$x-$c$=y-c$ $x×$a$=y×a$

答案： 5 10 c a
[提示]根据等式的性质填空。

5. 如果$☆=5★$,$△=▲÷2$,那么括号里应填什么?
(1)$☆+6= 5★+$(6) $2☆= ★×$(10)
(2)$△×$(2)$=▲$ $▲+▲= △×$(4)

答案：
(1)6 10
(2)2 4
[提示]可根据等式的性质来填。

6. 天平左边放2个苹果,右边放3个桃子,天平平衡。如果在天平左边再放10个苹果,那么右边要再放多少个桃子天平才会平衡呢?(假设每个苹果一样重,每个桃子一样重)

答案： (10+2)÷2×3-3=15(个)
[提示]天平左边再放10个苹果，相当于左边扩大为原来的6倍。根据等式的性质2，右边也要扩大为原来的6倍，即要放18个桃子，再用18-3=15(个)，求出需要再放入的桃子个数。

7. 李奶奶要用一袋重300g的盐腌制咸菜,她想把这些盐分成三等份,可手中的天平只配有一个5g和一个30g重的砝码。李奶奶用这架天平最少要称几次？写出称法。

答案：
3次。
第1次:用1个5g砝码和1个30g砝码称出35g盐。

第2次:用1个30g砝码和35g盐称出65g盐。

65g盐与35g盐合起来为100g盐。
第3次:用100g盐称出100g盐，还剩下100g盐。

[提示]
35+65=100(g)