《2025年实验班提优训练五年级数学上册人教版》

1. 下面是方程的是(②③④⑥)。(填序号)
①36+15= 51
②5+4x= 37
③100-0.4x= 0
④x÷6= 5.4
⑤13x-16＞10
⑥1.25x= 1
⑦0.5x＜9
⑧14×0.25= 3.5

答案： ②③④⑥ [提示]含有未知数的等式是方程。![img alt=视频讲解答案]

2. 选一选。
(1)用一根长28厘米的铁丝正好围成一个长x厘米、宽6厘米的长方形。根据这些条件,下面方程正确的是(C)。
A. x+6= 28
B. 6x= 28
C. (x+6)×2= 28
(2)下面说法中正确的有(A)个。
①含有未知数的式子叫作方程。
②因为7.2÷8+3x是含有未知数的式子,所以它是方程。
③2m+3.2= 2.5×8含有未知数,又是等式,所以它是方程。
A. 1
B. 2
C. 3

答案：
(1)C [提示]根据长方形的周长=(长+宽)×2，列出方程(x+6)×2=28。
(2)A [提示]含有未知数的等式叫作方程，符合要求的只有③。

3. 王强列了两个等式,不小心被墨水弄脏了,他列的式子是不是方程？请说明理由。
(1)8x+= 100
(2)45+= 120

答案：
(1)是方程。因为它具备两个条件，一是含有未知数，二是等式。
(2)不一定是方程。虽然它是等式，但是弄脏的部分不确定，如果弄脏的部分有未知数，那么它就是方程，否则就不是方程。
[提示]根据方程的定义判断。

4. 一个三位数的百位上的数字是a,比个位上的数字大2,是十位上的数字的2倍,这个三位数各数位上的数字之和是13,请根据题意列方程。

答案： a+a÷2+(a-2)=13
[提示]百位上的数字比个位上的数字大2，个位上的数字可以表示为a-2；百位上的数字是十位上的数字的2倍，十位上的数字可以表示为a÷2。再根据“这个三位数各数位上的数字和是13”列方程即可。

5. 实验班原创 推理意识 观察下面月历中涂色方框中间的数与其他8个数的关系。
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| 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | |
(1)若中间的数是a,则其左边的数是(a-1),上面的数是(a-7)；该方框中下面一行的3个数分别是(a+6)、(a+7)和(a+8)。
(2)方框中9个数之和与该方框中间的数有什么关系？当9个数之和是144时,中间的数为x,请你列出含x的方程。
方框中9个数之和是中间的数的9倍。9x=144

答案：
(1)a-1 a-7 a+6 a+7 a+8
(2)方框中9个数之和是中间的数的9倍。9x=144
[提示]通过观察可以发现，月历中横行相邻的两个数相差1，纵列相邻的两个数相差7，据此可找出一个数的相邻数是多少。方框中的9个数之和是中间那个数的9倍，根据这个等量关系可列出方程。

6. 甲、乙两个牧童常去一处放羊。一天,乙对甲说：“你有x只羊,我有y只羊。”甲对乙说：“把你的羊给我2只,我的羊的只数就是你的2倍。”请你根据他们的对话列出方程。

答案： (y-2)×2=x+2

7. 新素养 推理意识 已知A、B、C、D、E、F各代表数字0、1、2、3、4、5中的一个,且各字母分别满足以下四个等量关系：A+B= A；C×E= C；C-D= E；F÷D= D。请你算一算,这些字母分别代表什么数字？

答案： A=5,B=0,C=3,D=2,E=1,F=4
[提示]由A+B=A，确定B=0；由C×E=C，确定E=1；由F÷D=D，确定F=4,D=2；再由C-D=E，确定C=3；根据前面的分析，可知A=5。