《2025年53天天练六年级数学上册苏教版》

4. 某地植物园今年的植物种植情况如下。
(1)要想求出月季的种植面积应选信息(①②③)(填序号)。
(2)请你选择其中几个信息,提出一个至少需要两步计算的问题并解答。
我选择信息(①②④)(填序号)。
问题：牡丹的种植面积是多少平方米？
解答：$54×\frac{1}{6}×(1+\frac{1}{2})=13.5$（平方米）答:牡丹的种植面积是13.5平方米。

答案：
(1)①②③；
(2)示例:①②④ 问题：牡丹的种植面积是多少平方米？解答：$54×\frac{1}{6}×(1+\frac{1}{2})=13.5$（平方米）答:牡丹的种植面积是13.5平方米。

5. 安安先将两张同样长的长方形卡片分别等分成3份和4份(如图1),然后进行了重新拼摆(如图2)。拼摆后的图形长多少厘米？

答案： $19.2×(\frac{1}{3}+\frac{3}{4})=20.8$（厘米）答:拼摆后的图形长 20.8 厘米。

【我会观察】
观察下面的算式,找到规律后在括号里填合适的数。
$7^{2}-3^{2}= (7+3)×(7-3)= 10×4= 40$ $10^{2}-6^{2}= (10+6)×(10-6)= 16×4= 64$
$75^{2}-25^{2}= ($75+25$)×($75-25$)= ($100$)×($50$)= ($5000$)$
【我来猜测】
两个数(a和b)的平方差中有这样的规律：$a^{2}-b^{2}= ($$a+b$$)×($$a - b$$)$。
【我来论证】
如右图,两个正方形的边长分别是a和b,请你涂色表示出$a^{2}-b^{2}$所代表的部分,并用所学面积计算的知识来证明上面的猜测是否正确。

沿虚线将涂色部分分割成 2 个长方形,$a² - b²=a(a - b)+(a - b)b=(a + b)(a - b)$,所以猜测正确。
【我会应用】
利用以上规律计算：$[1-(\frac {1}{2})^{2}]×[1-(\frac {1}{3})^{2}]×[1-(\frac {1}{4})^{2}]= ($$\frac{5}{8}$$)$。

答案： 【我会观察】75 25 75 25 100 50 5000；【我来猜测】$a+b$ $a - b$；【我来论证】沿虚线将涂色部分分割成 2 个长方形,$a² - b²=a(a - b)+(a - b)b=(a + b)(a - b)$,所以猜测正确。(论证方法合理即可)；【我会应用】$\frac{5}{8}$