《2025年53天天练六年级数学上册苏教版》

1 解方程。
$\frac {25}{3}x= 75$ $\frac {9}{8}x= \frac {3}{4}$ $x÷\frac {6}{13}= \frac {5}{12}$ $\frac {4}{5}x÷\frac {2}{3}= 6$

答案： 解方程$\frac{25}{3}x = 75$
解：
根据等式的性质，等式两边同时除以一个非零数，等式仍然成立。
在方程$\frac{25}{3}x = 75$两边同时除以$\frac{25}{3}$，即$x = 75÷\frac{25}{3}$。
根据除法运算法则$a÷\frac{b}{c}=a×\frac{c}{b}$（$b\neq0$，$c\neq0$），则$x = 75×\frac{3}{25}$。
$75÷25 = 3$，所以$x = 3×3=9$。
解方程$\frac{9}{8}x=\frac{3}{4}$
解：
在方程$\frac{9}{8}x=\frac{3}{4}$两边同时除以$\frac{9}{8}$，即$x=\frac{3}{4}÷\frac{9}{8}$。
根据除法运算法则$a÷\frac{b}{c}=a×\frac{c}{b}$（$b\neq0$，$c\neq0$），则$x=\frac{3}{4}×\frac{8}{9}$。
$3$和$9$约分，$8$和$4$约分，$x=\frac{1×2}{1×3}=\frac{2}{3}$。
解方程$x÷\frac{6}{13}=\frac{5}{12}$
解：
根据被除数$=$商$×$除数，在方程$x÷\frac{6}{13}=\frac{5}{12}$中，$x=\frac{5}{12}×\frac{6}{13}$。
$6$和$12$约分，$x=\frac{5×1}{2×13}=\frac{5}{26}$。
解方程$\frac{4}{5}x÷\frac{2}{3}=6$
解：
先将方程$\frac{4}{5}x÷\frac{2}{3}=6$变形为$\frac{4}{5}x = 6×\frac{2}{3}$。
计算$6×\frac{2}{3}=4$，则方程变为$\frac{4}{5}x = 4$。
在方程两边同时除以$\frac{4}{5}$，即$x = 4÷\frac{4}{5}$。
根据除法运算法则$a÷\frac{b}{c}=a×\frac{c}{b}$（$b\neq0$，$c\neq0$），$x = 4×\frac{5}{4}=5$。
综上，方程$\frac{25}{3}x = 75$的解为$x = 9$；方程$\frac{9}{8}x=\frac{3}{4}$的解为$x=\frac{2}{3}$；方程$x÷\frac{6}{13}=\frac{5}{12}$的解为$x=\frac{5}{26}$；方程$\frac{4}{5}x÷\frac{2}{3}=6$的解为$x = 5$。

(1)声音在空气中的传播速度大约是在水中的$\frac {17}{75}$。已知声音在空气中每秒大约传播$\frac {17}{50}$千米,那么声音在水中每秒大约传播($\frac{3}{2}$)千米。

答案： $\frac{3}{2}$

(2)A工地上运来$\frac {16}{15}$吨沙子,铺设中心路段用了$\frac {3}{8}$,铺设中心路段用了($\frac{2}{5}$)吨。B工地上也运来一批沙子,铺设中心路段用了$\frac {3}{8}$,正好是$\frac {2}{5}$吨,这批沙子有($\frac{16}{15}$)吨。

答案： 1. 对于A工地：
已知A工地运来$\frac{16}{15}$吨沙子，铺设中心路段用了$\frac{3}{8}$，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
则铺设中心路段用的沙子重量为$\frac{16}{15}×\frac{3}{8}$。
计算$\frac{16}{15}×\frac{3}{8}$：
先约分，$16$和$8$约，$16÷8 = 2$，$8÷8 = 1$；$3$和$15$约，$3÷3 = 1$，$15÷3 = 5$。
得到$\frac{2}{5}×\frac{1}{1}=\frac{2}{5}$（吨）。
2. 对于B工地：
已知B工地铺设中心路段用的沙子是$\frac{2}{5}$吨，占这批沙子的$\frac{3}{8}$，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
设这批沙子有$x$吨，则$\frac{3}{8}x=\frac{2}{5}$，所以$x=\frac{2}{5}÷\frac{3}{8}$。
根据分数除法法则$a÷ b=a×\frac{1}{b}(b\neq0)$，则$\frac{2}{5}÷\frac{3}{8}=\frac{2}{5}×\frac{8}{3}$。
计算$\frac{2}{5}×\frac{8}{3}=\frac{2×8}{5×3}=\frac{16}{15}$（吨）。
故答案依次为：$\frac{2}{5}$；$\frac{16}{15}$。

一条彩带,接上$\frac {1}{2}$米后又接上1米,长度共比原来长了$\frac {5}{6}$,彩带原来长($\frac{9}{5}$)米。

答案： $\frac{9}{5}$

3 元旦期间,家住苏州的小明和爸爸、妈妈准备低碳出游,骑自行车游览苏州古迹。
(1)小明一家从家出发,匀速骑行,经过$\frac {1}{3}小时到达了离家\frac {7}{2}$千米的拙政园。游览了拙政园后以同样的速度又骑行了$\frac {4}{7}$小时到达寒山寺。小明一家平均每小时骑行多少千米?
$\frac{7}{2}÷\frac{1}{3}=\frac{21}{2}$(千米)
答:小明一家平均每小时骑行$\frac{21}{2}$千米。
(2)苏州园林中狮子林成人票的价格是每张30元,是留园成人票价格的$\frac{2}{3}$。留园成人票的价格是每张多少元? 请先根据下面的线段图将题中信息补充完整再解答。
解:设留园成人票的价格是每张x元。
$\frac{2}{3}$x=30
x=45
答:留园成人票的价格是每张45元。

答案：
(1)$\frac{7}{2}÷\frac{1}{3}=\frac{21}{2}$(千米)
答:小明一家平均每小时骑行$\frac{21}{2}$千米。
(2)是留园成人票价格的$\frac{2}{3}$
解:设留园成人票的价格是每张x元。
$\frac{2}{3}$x=30
x=45
答:留园成人票的价格是每张45元。

4 小华读一本科技书,第一天读了整本书的$\frac {2}{9}$。第二天读了24页,相当于读了整本书的$\frac {4}{9}$。算一算,这两天小华一共读了这本书的多少页?

答案： 解:设这本书一共x页。
$\frac{4}{9}$x=24
x=54
54×$\frac{2}{9}$=12(页) 12+24=36(页)
答:这两天小华一共读了这本书的36页。