《2025年53天天练六年级数学上册苏教版》

1 解方程。
$3x-\frac {4}{7}= \frac {2}{7}$
$\frac {2}{3}x+\frac {1}{9}x= \frac {4}{9}$
$\frac {3}{4}x÷\frac {1}{6}= 18$
$\frac {5}{6}x-\frac {3}{4}x= \frac {11}{12}$

答案： $x=\frac{2}{7}$ $x=\frac{4}{7}$ $x=4$ $x=11$

 (1)小明带的钱可以买15支钢笔或18本练习本。现在小明买了10支钢笔后,剩下的钱全部买练习本,可以买( )本。

答案： 1. 设钢笔单价为$x$，练习本单价为$y$，小明带的总钱数为$M$：
根据“小明带的钱可以买$15$支钢笔或$18$本练习本”，可得$M = 15x$，$M = 18y$，那么$15x=18y$，即$x=\frac{18y}{15}=\frac{6y}{5}$。
2. 计算买$10$支钢笔后剩下的钱：
买$10$支钢笔花费$10x$，剩下的钱$M - 10x$。
把$M = 18y$，$x=\frac{6y}{5}$代入$M - 10x$中，$M−10x=18y−10×\frac{6y}{5}$。
3. 化简并计算：
先计算$10×\frac{6y}{5}$：
根据乘法运算$10×\frac{6y}{5}=\frac{10×6y}{5}=12y$。
再计算$18y−12y$：
$18y−12y=(18 - 12)y$。
所以$18y−12y = 6y$。
因为练习本单价为$y$，剩下的钱为$6y$，所以剩下的钱可以买$6$本练习本。
故答案为：$6$。

(2)一个空竹筒(如右图)可盛9碗水或8杯水,如果在这个空竹筒里倒入3碗水和4杯水,那么水面应到达位置(P)。

答案： P

(3)如图,假设科技书、文艺书的本数都和故事书的同样多,那么三本书的总数会增加160本。实际故事书有160本,科技书有60本。

答案： 1. 首先分析三本书总数的变化：
已知科技书比故事书少$60$本，文艺书比故事书少$60 - 40=20$本。
若科技书、文艺书的本数都和故事书同样多，那么总数增加$60+(60 - 40)=60 + 20=80$本。
2. 然后求故事书的本数：
此时三本书总数变为$320 + 80=400$本，因为此时三本数数量相同，所以故事书有$400÷3=\frac{400}{3}$本（这里发现错误，重新分析）。
设故事书有$x$本，科技书有$x - 60$本，文艺书有$x-(60 - 40)=x - 20$本。
根据总数$320$本，可得方程$(x - 60)+(x - 20)+x=320$。
合并同类项：$3x-80 = 320$。
移项：$3x=320 + 80$，即$3x=400$，解得$x = 120$本（故事书）。
3. 最后求科技书的本数：
科技书有$120-60 = 60$本。
所以三本书的总数会增加$80$本，实际故事书有$120$本，科技书有$60$本。

3 根据下图中的信息选一选。

(1)若排球的单价比足球低100元,则一个排球多少元?列式正确的是(A)。
A. $(600-2×100)÷(6+2)$
B. $(600+2×100)÷(6+2)$
C. $(600-2×100)÷6$
D. $(600+2×100)÷6$
(2)若排球的单价是足球的$\frac {1}{3}$,则下面说法正确的有哪些? (D)
①可以看作4个足球共600元。
②可以看作12个足球共600元。
③可以看作12个排球共600元。
④可以看作$\frac {1}{3}$个足球和1个排球共100元。
A. 只有①②
B. 只有①③
C. 只有①④
D. 只有①③④

答案：
(1)A
(2)D

4 陶阿姨在超市买了5千克苹果和8千克香蕉,共付了35.2元。每千克苹果多少元?每千克香蕉多少元?

答案： $8÷4×3=6$（千克）
苹果：$35.2÷(6+5)=3.2$（元）
香蕉：$3×3.2÷4=2.4$（元）
答：每千克苹果3.2元，每千克香蕉2.4元。