《2025年53天天练六年级数学上册苏教版》

在分数除以分数的过程中更进一步
设长方形的面积是$ \frac { 2 } { 3 } ,$宽是$ \frac { 4 } { 5 } 。$
长方形的长是多少？
可以用面积除以宽来计算，列式为$\frac{2}{3}÷\frac{4}{5}$。
为了计算这个算式，可以把宽倒数倍，此时面积也应扩大相同的倍数，得到的结果就是扩大前长方形的长。

答案： 长方形的长 倒数 扩大前长方形的长

在被除数大于 1 的情况下深化认识
利用面积法解释“ 4 ÷ \frac { 2 } { 3 } = 4 × \frac { 3 } { 2 } ”和“ \frac { 5 } { 4 } ÷ \frac { 1 } { 2 } = \frac { 5 } { 4 } × 2 ”的算理。
提示：当长方形的面积大于 1 时,可通过将长方形的长(或宽)缩小,得到面积是 1 的长方形。
$ 4 ÷ \frac { 2 } { 3 } = 4 × \frac { 3 } { 2 } $
$ \frac { 5 } { 4 } ÷ \frac { 1 } { 2 } = \frac { 5 } { 4 } × 2 $

答案：
示例:设长方形的面积是4,宽是$\frac{2}{3}$。
将长方形的长缩小,得到一个面积是1的小长方形。因为小长方形的面积是1,所以小长方形的长就是$\frac{2}{3}$的倒数,也就是$\frac{3}{2}$。因为最初的长方形的面积是小长方形面积的4倍,所以最初的长方形的长就是小长方形长的4倍,也就是$4×\frac{3}{2}$,由此可得$4÷\frac{2}{3}=4×\frac{3}{2}$。
示例:设长方形的面积是$\frac{5}{4}$,宽是$\frac{1}{2}$。
将长方形的长缩小,得到一个面积是1的小长方形。因为小长方形的面积是1,所以小长方形的长就是$\frac{1}{2}$的倒数,也就是2。因为最初的长方形的面积是小长方形面积的$\frac{5}{4}$,所以最初的长方形的长就是小长方形长的$\frac{5}{4}$,也就是$\frac{5}{4}×2$,由此可得$\frac{5}{4}÷\frac{1}{2}=\frac{5}{4}×2$。