《2025年53天天练六年级数学上册苏教版》

 1 计算下面长方体和沿虚线折叠后围成的长方体的体积。

答案：
(1)16×22=352(立方厘米)
(2)18×6=108(立方厘米)

(1)一个长方体泡沫箱,占地15.5平方分米,高4分米,这个泡沫箱所占的空间为(62)立方分米。

答案： 解析：本题主要考查长方体体积的计算。
根据长方体的体积公式：$体积=底面积 × 高$，
代入数值，得：
$体积=15.5 × 4=62(立方分米)$。
答案：62。

(2)学校操场新建了一个近似长方体的沙坑,长5米,宽1.8米,深0.5米。现在要往沙坑里填0.4米厚的沙子,大约需要沙子(3.6)立方米。

答案： 解析：本题考查长方体体积的计算。长方体体积的公式为$长× 宽× 高$，在本题中，沙坑的长为5米，宽为1.8米，要填的沙子厚度为0.4米，所以沙子的体积为$5× 1.8× 0.4=3.6$立方米
答案：3.6立方米。

(3)有一种木材,其横截面为4平方分米的正方形,现有12根这样的木材,捆在一起后测得体积为1200立方分米,每根这种木材的长度是(2.5)米。

答案： 解析：首先，我们知道每根木材的横截面积为4平方分米，总共有12根木材，捆在一起后的总体积为1200立方分米。我们可以通过总体积除以木材的数量和横截面积来求得每根木材的长度。
答案：单根木材的体积=$总体积÷木材数量=1200÷12=100(立方分米)$。
木材的长度=$木材的体积÷横截面积=100÷4=25(分米)=2.5(米)$。
所以每根这种木材的长度是2.5米。

(1)一个长方体容器的容积是120升,从里面量,长8分米,高0.3米,则宽是(A)分米。
A.5
B.50
C.500
D.0.5

答案： 解析：题目考查长方体的体积公式。
首先需要将高转换为分米，即$0.3米 = 3分米$。
根据长方体的体积公式$ V = 长 × 宽 × 高 $，可以求出宽。
已知长方体的体积为120升，1升=1立方分米，所以体积也可以表示为120立方分米。
设宽为w分米，则有：
$8 × w × 3 = 120$。
$w = 120 ÷ (8 × 3) $
$= 120 ÷ 24 $
$= 5(分米)$
答案：A.5。

(2)一个长方体,长、宽、高分别是a、b、h(单位:分米)。如果宽增加3分米,那么它的体积就增加3ah立方分米。
A.3bh
B.3ah
C.3abh
D.3b

答案： 解析：
本题主要考查长方体的体积公式。
首先，需要知道长方体的体积计算公式是：体积 = 长 × 宽 × 高。
原长方体的长、宽、高分别是a、b、h，所以原体积是$a × b × h = abh$（立方分米）。
当长方体的宽增加3分米后，新的宽是$b+3$分米，长和高不变。
所以，新的体积是$a × (b+3) × h = ah(b+3) = abh + 3ah$（立方分米）。
体积的增加量就是新的体积减去原体积，即$(abh + 3ah) - abh = 3ah$（立方分米）。
所以，当长方体的宽增加3分米时，它的体积就增加3ah立方分米。
答案：B。

(1)实验发现:在制作蜡烛的过程中,蜡块的形态发生了变化,体积没有变。
(2)制作成的蜡烛的高是多少厘米?
制作成的蜡烛的高是21.6厘米。

答案： 解析：
(1) 在这个问题中，考查的是物质形态变化但质量守恒的原理，以及体积守恒的概念。蜡块从正方体变为长方体，形态发生了变化，但物质的总量没有变，同时体积也没有变。
(2) 要计算制作成的蜡烛的高，需要用到体积公式。正方体的体积和长方体的体积在蜡块形态变化前后应该相等，即 $V_{\text{正方体}} = V_{\text{长方体}}$。
正方体的体积 $V_{\text{正方体}} = 6 × 6 × 6 = 216 \text{ cm}^3$。
长方体的体积 $V_{\text{长方体}} = \text{长} × \text{宽} × \text{高} = 4 × 2.5 × \text{高}$。
由于体积守恒，有 $216 = 4 × 2.5 × \text{高}$。
解这个方程，得到 $\text{高} = \frac{216}{4 × 2.5} = 21.6 \text{ cm}$。
答案：
(1) 形态；体积
(2) 制作成的蜡烛的高是 21.6 厘米。

5 一根长3米的长方体木材,被均匀地锯成三小段,锯开后表面积增加了1.2平方分米。这根木材原来的体积是多少立方米?

答案： 解析：
本题考查长方体体积的计算。
首先需要理解锯开木材后表面积的增加是由于新增的截面造成的。
一根长3米的长方体木材，被均匀地锯成三小段，需要锯2次，每锯一次增加两个截面，所以共增加了$2× 2=4(个)$截面。
锯开后表面积增加了1.2平方分米，所以每个截面的面积是$1.2÷ 4=0.3(平方分米)$。
因为$1平方米 = 100平方分米$，所以$0.3平方分米 =0.3÷100= 0.003平方米$。
木材原来的长度是3米，所以原来的体积是$3 × 0.003 = 0.009(立方米)$。
答案：
这根木材原来的体积是0.009立方米。