《2025年53天天练六年级数学上册苏教版》

(1)如右图,把一个表面涂色的大正方体的每条棱都平均分成5份,再切成同样大的小正方体。

①一共能切成(125)个小正方体。
②3面涂色的小正方体都在大正方体的(顶点)处,共有(8)个。
③2面涂色的小正方体都在大正方体的(棱)上,每条棱上有(3)个,共有(36)个。
④1面涂色的小正方体都在大正方体的(面)上,每个面上有(9)个,共有(54)个。
⑤6个面都没涂色的小正方体有(27)个,这个数是(3)的立方。

答案： ①125 ②顶点 8 ③棱 3 36 ④面 9 54 ⑤27 3

(2)把一个表面涂色的大正方体沿棱切成一些完全相同的小正方体。如果每条棱被切成n份,那么3面涂色的小正方体有8个,2面涂色的小正方体有12(n-2)个,1面涂色的小正方体有6(n-2)²个,6个面都没涂色的小正方体有(n-2)³个。

答案： 8 12(n-2) 6(n-2)² (n-2)³

|图形中小正方体的个数|1|2|3|…|8|…|n|
|图形中露在外面的面的个数|5|8|11|…|26|…|3n+2|
|图形中露在外面的面的总面积/平方分米|20|32|44|…|104|…|12n+8|

答案： (竖排)20 8 32 11 44 26 104 3n+2 12n+8

3 有一个大正方体,给它的每个面都涂上蓝色,再把它切成棱长为1厘米的小正方体。
(1)如果2面涂色的小正方体有24个,那么这个大正方体的棱长是多少厘米?1面涂色的小正方体有多少个?
(2)如果1面涂色的小正方体有96个,那么这个大正方体的棱长是多少厘米?2面涂色的小正方体有多少个?

答案：
(1)24÷12+2=4(个) 4×1=4(厘米)
(4-2)²×6=24(个)
答:这个大正方体的棱长是4厘米,1面
涂色的小正方体有24个。
(2)96÷6=16(个) 16=4×4
(4+2)×1=6(厘米) 4×12=48(个)
答:这个大正方体的棱长是6厘米,
2面涂色的小正方体有48个。

4 下图是一个由若干个相同小正方体摆成的物体,把它的表面(包括底面)全部涂色,再把小正方体分开,有多少个小正方体是3面涂色的?

答案： (5-2)×4+4=16(个)
答:有16个小正方体是3面涂色的。