《2025年一遍过九年级初中数学上册人教版》

1 [2025防城港期中]下列运动形式属于旋转的是 ( )

A.荡秋千
B.射箭
C.跳远
D.晨跑

答案： A

2 教材P61T3变式 [2025烟台期末]如图,将△ABC绕点O按逆时针方向旋转一定的角度得到△DEF,则旋转中心和旋转角分别是 ( )

A.点B,∠ABO
B.点O,∠AOB
C.点B,∠BOE
D.点O,∠AOD

答案： D △ABC绕点O按逆时针方向旋转，则点O是旋转中心，点A与点D是对应点，则∠AOD是旋转角. 名师点睛 对应点与旋转中心所连线段的夹角为旋转角，在旋转过程中，旋转角不是唯一的.

3 [2025石家庄平山期中]如图,将△ABC绕点C逆时针旋转一定的角度得到△A'B'C,此时点A在边B'C上.若BC= 5,A'C= 3,则AB'的长为 ( )

A.2
B.3
C.4
D.5

答案： A 由旋转的性质可得B'C=BC=5，AC=A'C=3，
∴AB'=B'C - AC=5 - 3=2.

4 [2025珠海金湾区期中]如图,在△ABC中,∠B= 50°,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点D恰好落在BC的延长线上,则旋转角的度数为 ( )

A.90°
B.80°
C.70°
D.60°

答案： B 由旋转的性质可知AB=AD，
∵点D恰好落在BC的延长线上，
∴∠ADB=∠B=50°，
∴∠BAD=80°，即旋转角的度数为80°.

5 教材P60例题变式 [2025南宁三十七中月考]如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置,若四边形AECF的面积为25,DE= 3,则AE的长为 ( )

A.4
B.$\sqrt{34}$
C.5
D.$2\sqrt{6}$

答案： B 由旋转的性质，可知S△ADE=S△ABF(旋转前后的两个图形是全等图形，其周长和面积都相等)，
∴S四边形AECF=S正方形ABCD=25，
∴AD=5，
∵DE=3，
∴AE=√(AD² + DE²)=√(5² + 3²)=√34.

6 [2024天津中考]如图,在△ABC中,∠B= 30°,将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC,点A,B的对应点分别为点D,E,延长BA交DE于点F,下列结论一定正确的是 ( )

A.∠ACB= ∠ACD
B.AC//DE
C.AB= EF
D.BF⊥CE

答案： D 由旋转的性质知∠BCE=∠ACD=60°，AB=ED=EF + FD，∠E=∠B，∠ACB=∠ECD，故A选项不正确；
∵∠B=30°，
∴∠E=30°，
∴∠D + ∠ECD=150°，
∵∠ACE不一定等于30°，
∴∠D + ∠ACD不一定等于180°，
∴AC//DE不一定成立，故B选项不正确；
∵AB=ED=EF + FD，
∴AB＞EF，故C选项不正确；设BF与CE相交于点H，
∵∠B=30°，
∴在△BHC中，∠BHC=180° - ∠BCE - ∠B=90°，
∴BF⊥CE，故D选项正确.

7 [2023张家界中考]如图,AO为∠BAC的平分线,且∠BAC= 50°,将四边形ABOC绕点A按逆时针方向旋转后,得到四边形AB'O'C',且∠OAC'= 100°,则四边形ABOC旋转的角度是______.

答案： 75°
∵AO为∠BAC的平分线，∠BAC=50°，
∴∠BAO=∠CAO=1/2∠BAC=25°，依据旋转的性质可知∠C'AO'=∠CAO=25°，旋转角为∠OAO'，
∴∠OAO'=∠OAC' - ∠C'AO'=100° - 25°=75°.

8 [2024齐齐哈尔龙沙区期中]在如图所示的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到$△M_1N_1P_1,$则旋转中心可能是点A,B,C,D中的点______.

答案：
B 知识点拨：旋转中心是两对对应点所连线段的垂直平分线的交点.作垂直平分线时尽量选择对应点的连线平行于网格线的线段，这样更容易作垂直平分线. 如图，连接NN₁，PP₁，并分别作线段NN₁，PP₁的垂直平分线，可知点B是旋转中心.