《2025年暑假Happy假日七年级理科五四制》

11. 几个人打算合买一件物品.每人出$12$元,还少$3$元;每人出$13$元,就多$12$元.则总人数是 (C)
A. $12$人
B. $13$人
C. $15$人
D. $16$人

答案： C

12. 已知关于$x,y$的二元一次方程组$\begin{cases}x + 3y = 4 - a,\\x - y = 3a.\end{cases}$给出下列结论中正确的是 (D)
①当这个方程组的解$x,y$的值互为相反数时,$a = - 2$;
②当$a = 1$时,方程组的解也是方程$x + y = 4 + 2a$的解;
③无论$a$取什么实数,$x + 2y$的值始终不变;
④若用$x$表示$y$,则$y = - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$.
A. ①②
B. ②③
C. ②③④
D. ①③④

答案： D

13. 已知点$P(x,y)$在$y$轴右侧,且点$P$到$x$轴的距离为$3$,到$y$轴的距离为$2$,则点$P$的坐标为$(2,3)$或$(2,-3)$.

答案： $(2,3)$或$(2,-3)$

14. 已知$\begin{cases}x = 1,\\y = 2\end{cases}$是关于$x,y$的二元一次方程$ax - y = 1$的一个解,那么$a$的值是3.

答案： 解：因为$\begin{cases}x = 1\\y = 2\end{cases}$是方程$ax - y = 1$的一个解，将$x = 1$，$y = 2$代入方程$ax - y = 1$中，得到$a\times1 - 2 = 1$，即$a - 2 = 1$，移项可得$a = 1 + 2$，所以$a = 3$。
故答案为$3$。

15. 如图,将三角形$ABC$向右平移$5cm$得到三角形$DEF$.如果三角形$ABC$的周长是$16cm$,那么五边形$ABEFD$的周长是26$cm$.

答案： $26$

16. 小明在拼图时,发现8个一样大小的长方形如图1那样,恰好可以拼成一个大的长方形,小红看见了,说:"我来试一试."结果小红七拼八凑,拼成如图2那样的正方形."怎么中间还留了一个洞,恰好是边长为2的小正方形."请你写出小长方形的面积________60.

答案： $60$