《2025年暑假Happy假日七年级理科五四制》

1. 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分,叫作这个不等式组的解集. (√)
2. 求不等式组解集的过程,叫作解不等式组. (√)
3. 求几个一元一次不等式的解集的公共部分,只有利用数轴来确定. (×)
4. 不等式组解集的公共部分是指数轴上被每个不等式解集的区域都覆盖住的部分. (√)
5. 求解不等式组的关键是求一元一次不等式的解集.由于一元一次不等式都可转化为$x＞a$或$x＜a$的最简形式,因此只要分为两种情形讨论其解集即可(不妨设$a＞b$):
(1)当不等号的方向一致时(称同向不等式),即$\left\{\begin{array}{l} x＞a,\\ x＞b\end{array}\right. $或$\left\{\begin{array}{l} x＜a,\\ x＜b.\end{array}\right. $
对这类不等式组可按“同大取大,同小取小”的法则,即取公共部分为它的解集(如图1).所以在图1中,不等式组的解集为$x＞a$,在图2中,不等式组的解集为$x＜b$. (√)

(2)当不等号的方向相反时(称异向不等式),即$\left\{\begin{array}{l} x＜a,\\ x＞b\end{array}\right. $或$\left\{\begin{array}{l} x＞a,\\ x＜b.\end{array}\right. (a＞b)$
若未知数的取值比大数小,比小数大,则不等式组的解集在两数之间,取公共部分(如图3);所以在图3中,不等式组的解集为$b＜x$或$x＜a$.
若未知数的取值比大数还大,比小数还小,则不等式组的解集是空集,即没有公共部分(如图4).所以在图4中,不等式组的解集为空集,即无解. (×)

答案： √
@@√
@@×
@@√
@@（1）√；（2）×。