《2025年暑假Happy假日七年级理科五四制》

11. 若$\sqrt [2b+1]{5}$和$\sqrt [3]{a-1}$都是 5 的立方根,则$a=$6,$b=$1.

答案： $6$，$1$

12. 如果$\sqrt {a}$的平方根等于$\pm 2$,那么$a=$16.

答案： 16

13. 数轴上的点并不都表示有理数,如图中,数轴上的点 P 所表示的数是$\sqrt{5}$.

答案： $\sqrt{5}$

14. 下列关于$\sqrt {2}$的判断:①$\sqrt {2}$是无理数;②$\sqrt {2}$是实数;③$\sqrt {2}$是 2 的算术平方根;④$1＜\sqrt {2}＜2$.其中正确的是①②③④.

答案： ①②③④

15. 化简:
(1)$|2-\sqrt {2}|=$$2-\sqrt 2$;
(2)$|π-3.14|=$π-3.14;
(3)$|1-\sqrt [3]{2}|+|\sqrt [3]{2}-\sqrt [3]{3}|=$$\sqrt [3]{ 3}-1$.

答案：
(1)$2-\sqrt 2$
(2)π-3.14
(3)$\sqrt [3]{ 3}-1$

16. 已知下列 7 个实数:
$0,π,-\sqrt {2},\frac {2}{3},|-\frac {12}{7}|,\sqrt [3]{8},\sqrt {4^{2}}.$
(1)将它们分别填入相应的集合中;
无理数集合：$\{π,-\sqrt{2}\}$；整数集合：$\{0,\sqrt[3]{8},\sqrt{4^{2}}\}$。
(2)将这 7 个实数按从小到大的顺序排列,并用“＜”连接.
$-\sqrt{2}＜0＜\frac{2}{3}＜\vert -\frac{12}{7}\vert＜\sqrt[3]{8}＜π＜\sqrt{4^{2}}$

答案：
(1) 无理数集合：$\boldsymbol{\{π,-\sqrt{2}\}}$；整数集合：$\boldsymbol{\{0,\sqrt[3]{8},\sqrt{4^{2}}\}}$。
(2) $\boldsymbol{-\sqrt{2}＜0＜\frac{2}{3}＜\vert -\frac{12}{7}\vert＜\sqrt[3]{8}＜π＜\sqrt{4^{2}}}$。