《2025年暑假Happy假日七年级理科五四制》

20. 阅读材料:
已知关于$x,y$的方程组$\begin{cases}a_1x + b_1y = c_1,\\a_2x + b_2y = c_2\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 2,\\y = 3.\end{cases}$求关于$x,y$的方程组$\begin{cases}2a_1x + b_1y = 3c_1,\\2a_2x + b_2y = 3c_2\end{cases}$的解.
解:方程组$\begin{cases}2a_1x + b_1y = 3c_1,\\2a_2x + b_2y = 3c_2\end{cases}$可化为$\begin{cases}\frac{2}{3}a_1x + \frac{1}{3}b_1y = c_1,\frac{2}{3}a_2x + \frac{1}{3}b_2y = c_2.\end{cases}$
因为方程组$\begin{cases}a_1x + b_1y = c_1,\\a_2x + b_2y = c_2\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 2,\\y = 3,\end{cases}$所以$\begin{cases}\frac{2}{3}x = 2,\frac{1}{3}y = 3,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 3,\\y = 9.\end{cases}$
所以方程组$\begin{cases}2a_1x + b_1y = 3c_1,\\2a_2x + b_2y = 3c_2\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = 3,\\y = 9.\end{cases}$
认真阅读上面的材料后,解决下面的问题:
已知关于$x,y$的方程组$\begin{cases}a_1x + b_1y = c_1,\\a_2x + b_2y = c_2\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = -1,\\y = 2,\end{cases}$求关于$x,y$的方程组$\begin{cases}a_1x + 2b_1y = 3c_1,\\a_2x + 2b_2y = 3c_2\end{cases}$的解.
解：方程组$\begin{cases}a_1x + 2b_1y = 3c_1\\a_2x + 2b_2y = 3c_2\end{cases}$可化为$\begin{cases}\frac{1}{3}a_1x+\frac{2}{3}b_1y = c_1\frac{1}{3}a_2x+\frac{2}{3}b_2y = c_2\end{cases}$。
因为方程组$\begin{cases}a_1x + b_1y = c_1\\a_2x + b_2y = c_2\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = - 1\\y = 2\end{cases}$，所以$\begin{cases}\frac{1}{3}x=-1\\frac{2}{3}y = 2\end{cases}$。
由$\frac{1}{3}x=-1$，解得$x=-3$；由$\frac{2}{3}y = 2$，解得$y = 3$。
所以方程组$\begin{cases}a_1x + 2b_1y = 3c_1\\a_2x + 2b_2y = 3c_2\end{cases}$的解是$\begin{cases}x=-3\\y = 3\end{cases}$。

答案： 解：方程组$\begin{cases}a_1x + 2b_1y = 3c_1\\a_2x + 2b_2y = 3c_2\end{cases}$可化为$\begin{cases}\frac{1}{3}a_1x+\frac{2}{3}b_1y = c_1\\\frac{1}{3}a_2x+\frac{2}{3}b_2y = c_2\end{cases}$。
因为方程组$\begin{cases}a_1x + b_1y = c_1\\a_2x + b_2y = c_2\end{cases}$的解是$\begin{cases}x = - 1\\y = 2\end{cases}$，所以$\begin{cases}\frac{1}{3}x=-1\\\frac{2}{3}y = 2\end{cases}$。
由$\frac{1}{3}x=-1$，解得$x=-3$；由$\frac{2}{3}y = 2$，解得$y = 3$。
所以方程组$\begin{cases}a_1x + 2b_1y = 3c_1\\a_2x + 2b_2y = 3c_2\end{cases}$的解是$\begin{cases}x=-3\\y = 3\end{cases}$。

隔墙分银
隔墙听得客分银,不知人数不知银.七两分之多四两,九两分之少半斤.(注:古称十六两为一斤)
请问:有几人,几两银?

答案： 答案:6人,46两银.