《2025年暑假Happy假日七年级理科五四制》

21. 已知$AB// CD$,AM平分$∠BAP$.
(1)如图1,当点P,M在CD上时,写出$∠APC$与$∠AMC$的数量关系,并说明理由;$\angle APC = 2\angle AMC$
(2)如图2,当点P在AB,CD之间,且在AC连线右侧,点M仍在CD上时,请直接写出$∠P,∠C,∠AMC$间的数量关系(不用说明理由);$\angle APC+\angle C - 2\angle AMC=180^{\circ}$
(3)如图3,当点P,M都在CD下方,且点P在CM上时,探索$∠APC,∠C,∠AMC$间的数量关系,并说明理由.$\angle APC=\angle C + 2\angle AMC$

答案：
(1) $\angle APC = 2\angle AMC$；
(2) $\angle APC+\angle C - 2\angle AMC=180^{\circ}$；
(3) $\angle APC=\angle C + 2\angle AMC$。

算蜜蜂
公园里有甲、乙两种花,有一群蜜蜂飞来,在甲花上落下$\frac {1}{5}$,在乙花上落下$\frac {1}{3}$.如果剩下的蜜蜂又有一部分落在花上,且数量是之前落在甲、乙两种花上数量差的3倍,那么只剩下一只蜜蜂上下飞舞着.算一算:这里聚集了多少只蜜蜂?

答案：

答案:15只.