《2025年暑假Happy假日七年级理科五四制》

18. 如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中,三角形 ABC 的顶点 A,B,C 都在小正方形的顶点上,将三角形 ABC 先向下平移 4 个单位长度,再向右平移 3 个单位长度得到三角形 $ A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 } $.
(1)在网格中画出三角形 $ A _ { 1 } B _ { 1 } C _ { 1 } $;
(2)计算线段 AC 在变换到 $ A _ { 1 } C _ { 1 } $ 的过程中扫过区域的面积(重叠部分不重复计算).

答案：

(1) 
(2)$18$

19. 在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长都为 1 个单位长度,三角形 ABC 的顶点都在正方形网格的格点上,将三角形 ABC 先向上平移 m 个单位长度,再向右平移 n 个单位长度,得到三角形 $ A ^ { \prime } B ^ { \prime } C ^ { \prime } $,图中直线 l 上的点 $ A ^ { \prime } $ 是点 A 的对应点.
(1)画出平移后得到的三角形 $ A ^ { \prime } B ^ { \prime } C ^ { \prime } $;
(2)求 $ m + n $ 的值;
(3)在直线 l 上存在一点 D,使点 $ A ^ { \prime } $, $ B ^ { \prime } $, $ C ^ { \prime } $,D 所围成的四边形的面积为 6,请在直线 l 上画出所有符合要求的格点 D.

答案：

(1) 如图
(2)$7$。
(3) 如图