《2025年暑假Happy假日七年级理科五四制》

19. 水果市场将120吨水果运往各地销售,现有甲、乙、丙三种车供选择,每辆车的运载量和运费如下表所示(假设每辆车均满载):
|项目|甲|乙|丙|
|----|----|----|----|
|运载量/(吨/辆)|5|8|10|
|运费/(元/辆)|400|500|600|
(1)若全部水果都用甲、乙两种车来运送,需运费8200元,则分别需要甲、乙两种车各多少辆?
(2)为了节约运费,市场可以调用甲、乙、丙三种车参与运送(每种车至少1辆),已知它们的总辆数为16,则有哪几种运送方案?

答案：
(1)甲车$8$辆，乙车$10$辆；
(2)有两种运送方案：方案一：甲车$4$辆，乙车$10$辆，丙车$2$辆；方案二：甲车$6$辆，乙车$5$辆，丙车$5$辆。

20. 在解决“已知有理数x,y,z满足方程组$\left\{\begin{array}{l} 2x+3y-z=5,\enclose{circle} {1}\\ x-2y+3z=1,\enclose{circle} {2}\end{array}\right. $求$4x+13y-9z$的值”时,小华是这样分析与解答的.
解:由①×a,得$2ax+3ay-az=5a$.③
由②×b,得$bx-2by+3bz=b$.④
③+④,得$(2a+b)x+(3a-2b)y+(-a+3b)z=5a+b$.⑤
当$(2a+b)x+(3a-2b)y+(-a+3b)z=4x+13y-9z$时,
即$\left\{\begin{array}{l} 2a+b=4,\\ 3a-2b=13,\\ -a+3b=-9.\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} a=3,\\ b=-2.\end{array}\right. $
所以①×3+②×(-2),得$4x+13y-9z=5×3+1×(-2)=13$.
请你根据小华的分析过程,解决如下问题:
(1)若有理数a,b满足$(3x+4y+2z)×a+(x+6y+5z)×b=12x+2y-5z$,求a,b的值;
(2)母亲节将至,小新准备给妈妈购买一束组合鲜花,若购买2枝红花、3枝黄花、1枝粉花共需18元;购买3枝红花、5枝黄花、2枝粉花共需28元.则购买1枝红花、3枝黄花、2枝粉花共需多少元?
(1)$a=$5，$b=$-3；(2)12元

答案：
(1)$a = 5$，$b=-3$；
(2)$12$元