《2025年轻松总复习暑假作业七年级数学》

20. 某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100个,付款总额不得超过11815元,已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表,试解答下列问题:
| 品名 | 厂家批发价(元/个) | 商场零售价(元/个) |
| 篮球 | 130 | 160 |
| 排球 | 100 | 120 |
(1)该采购员最多可购进篮球多少个?
(2)若该商场把这100个球全部以零售价售出,为使商场获得的利润不低于2580元,则采购员至少要购买篮球多少个? 该商场最多可盈利多少元?

答案： 解:
(1)设采购员可购进篮球x个,据题意得$130x+100\cdot $$(100-x)≤11815$,解得:$x≤60.5.\because x$为整数,$\therefore x=60$.答:采购员最多可购进60个篮球.
(2)设采购员要购买篮球x个,据题意得$(160-130)x+(120-100)\cdot (100-x)≥2580$,解得$x≥58$.又据
(1)可得:$58≤x≤$60,当$x=60$时盈利最多,为$(160-130)×60+(120-100)\cdot $$(100-60)=2600$(元).
答:至少购买篮球58个,该商场最多可盈利2600元.

21. 某中学组织学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满,已知45座客车每日每辆租金为220元,60座客车每日每辆租金为300元,试问:
(1)参加春游的学生共多少人? 原计划租45座客车多少辆?
(2)若租用同一种车,要使每位学生都有座位,怎样租车更合算?

答案： 解:
(1)设参加春游的学生共有x人,原计划租用45座客车y辆.根据题意,得$\left\{\begin{array}{l} 45y+15=x,\\ 60(y-1)=x,\end{array}\right. $解这个方程组,得$\left\{\begin{array}{l} x=240,\\ y=5.\end{array}\right. $答:参加春游的学生共有240人,原计划租45座客车5辆.
(2)租45座客车：$240÷45\approx 5.3$(辆),所以需租6辆,租金为$220×6=1320$(元);租60座客车：$240÷60=4$(辆),所以需租4辆,租金为$300×4=1200$(元).所以租用4辆60座客车更合算.