《2025年轻松总复习暑假作业七年级数学》

知识梳理
平面直角坐标系
用坐标描述平面内点的位置
1. 平面直角坐标系的概念:在平面内两条互相①垂直、②原点重合的数轴,组成平面直角坐标系.
2. 点的坐标:水平的数轴称为$x$轴或横轴,习惯上取向③右为正方向;竖直的数轴称为$y$轴或纵轴,习惯上取向④上为正方向;两坐标轴的交点$O$称为平面直角坐标系的⑤原点.
3. 象限:建立平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个部分,每个部分称为⑥象限,它们分别叫作第⑦一象限、第⑧二象限、第⑨三象限和第⑩四象限,坐标轴上的点不属于任何象限.
4. 平面直角坐标系中象限内的点的坐标特征
|点的位置|坐标特征|
|点$M(x,y)$在第一象限|$x＞0,y＞0$|
|点$M(x,y)$在第二象限|$x＜0,y＞0$|
|点$M(x,y)$在第三象限|$x＜0,y＜0$|
|点$M(x,y)$在第四象限|$x＞0,y＜0$|
坐标方法的简单应用
用坐标表示地理位置
1. 建立平面直角坐标系表示地理位置.
2. 利用方向角和⑪距离表示地理位置.

用坐标表示平移

1. 用坐标表示点的平移

2.用坐标表示图形的平移

因为图形平移是整体平移，所以已知图形平移情况，可得图形上各点坐标的变化情况；反之，从图形上的点的坐标的某种变化，能确定如何平移.

答案： ①垂直 ②原点 ③右 ④上 ⑤原点 ⑥象限 ⑦一 ⑧二 ⑨三 ⑩四 ⑪距离