《2025年轻松总复习暑假作业七年级数学》

知识梳理
相交线
1. 两条直线相交
(1) 邻补角互补.
(2) 对顶角①____.
2. 两条直线垂直
(1) 如果两条直线相交所成的四个角中有一个角等于②____,那么这两条直线互相垂直.
(2) 在同一平面内,过一点有且只有③____条直线与已知直线垂直.
(3) 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,④____最短.
(4) 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫作点到直线的距离.
3. 两条直线被第三条直线所截
(1) 两个角分别在两条被截线同一侧,并且都在截线的同侧,具有这种位置关系的一对角叫作⑤____角.
(2) 两个角都在两条被截线之间,并且分别在截线的两侧,具有这种位置关系的一对角叫作⑥____角.
(3) 两个角都在两条被截线之间,并且都在截线的同一旁,具有这种位置关系的一对角叫作同旁内角.
平行线
1. 平行线的概念
(1) 在同一平面内,不相交的两条直线叫作平行线.
(2) 过直线外一点有且只有⑦____条直线与这条直线平行.
(3) 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
2. 平行线的判定
(1) 同位角相等,两直线平行.
(2) 内错角相等,两直线平行.
(3) 同旁内角互补,两直线平行.
3. 平行线的性质
(1) 两直线平行,同位角相等.
(2) 两直线平行,内错角相等.
(3) 两直线平行,同旁内角互补.
定义、命题、定理
1. 定义：对一些数学对象进行的清晰、明确的描述称为数学对象的定义.
2. 命题
(1) 可以判断为正确(或真)或错误(或假)的陈述语句,叫作命题.
(2) 命题由⑧____和⑨____两部分组成.
3. 定理：经过推理证实的真命题叫作定理.
4. 证明：在很多情况下,一个命题的正确性需要经过⑩____才能作出判断,这个推理过程叫作证明.
平移
1. 平移的两要素：平移方向和平移距离.
2. 平移的性质
(1) 对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等.
（2)对应线段平行（或在同一直线上）且相等.

(3)对应角相等.

答案： ①相等 ②$90^{\circ}$ ③一 ④垂线段 ⑤同位 ⑥内错 ⑦一 ⑧题设 ⑨结论 ⑩推理