《2025年轻松总复习暑假作业七年级数学》

16. 某城市原来有人口 42 万,计划一年后城镇人口增长$0.8\%$,农村人口增长$1.1\%$,这样全市人口将增长$1\%$,求这个城市原来的城市人口数与农村人口数. 若设原来农村人口数为$x$万,城镇人口数为$y$万,则所列方程组为$\left\{\begin{array}{l}x + y = 42,\\1.1\%x + 0.8\%y = 42×1\%\end{array}\right.$.

答案： $\left\{\begin{array}{l}x + y = 42,\\1.1\%x + 0.8\%y = 42×1\%\end{array}\right.$

17. 计算:
(1)$2\sqrt{3} + 3\sqrt{2} - 5\sqrt{3} - 3\sqrt{2}$;$-3\sqrt{3}$
(2)$|\sqrt{3} - 2| + |\sqrt{3} - 1|$.1

答案：
(1) $-3\sqrt{3}$;
(2) 1.

18. 解下列方程组:
(1)$\begin{cases}2x + 5y = 23, \\ 5x - y = 17;\end{cases} $
(2)$\begin{cases}\frac{2x - y}{5} = 3, \\ \frac{x + y}{3} = 2.\end{cases} $

答案： 解:
(1) $\left\{\begin{array}{l}2x + 5y = 23,①\\5x - y = 17,②\end{array}\right.$ ① + ②×5, 得 $27x = 108$, 解得 $x = 4$. 把 $x = 4$ 代入①得, $y = 3$. 所以这个方程组的解是 $\left\{\begin{array}{l}x = 4,\\y = 3.\end{array}\right.$
(2) $\left\{\begin{array}{l}\frac{2x - y}{5} = 3,①\\frac{x + y}{3} = 2.②\end{array}\right.$ ①×5 + ②×3, 得 $3x = 21$, 解得 $x = 7$. 把 $x = 7$ 代入②得 $y = -1$. 所以这个方程组的解是 $\left\{\begin{array}{l}x = 7,\\y = -1.\end{array}\right.$

19. 解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来.
(1)$3x - 6 ＞ 4x - 8$;
(2)$\begin{cases}\frac{5}{3}x ＞ \frac{x - 3}{4} - 2, \\ -5(x - 8) ＞ 7x - 3.\end{cases} $

答案： 解:
(1) $3x - 6 ＞ 4x - 8$, 移项, 得 $3x - 4x ＞ 6 - 8$, 合并同类项, 得 $-x ＞ -2$, 所以 $x ＜ 2$. 数轴表示略.
(2) $\left\{\begin{array}{l}\frac{5}{3}x ＞ \frac{x - 3}{4} - 2,①\\-5(x - 8) ＞ 7x - 3,②\end{array}\right.$ 解不等式①, 得 $x ＞ -\frac{33}{17}$, 解不等式②, 得 $x ＜ \frac{43}{12}$. 所以这个不等式组的解集是 $-\frac{33}{17} ＜ x ＜ \frac{43}{12}$. 数轴表示略.