《2025年轻松总复习暑假作业七年级数学》

9. 若$2x-y= -1$,则$5+4x-2y= $ 3 .

答案： 3

10. 若$\left\{\begin{array}{l} x= 2,\\ y= 3\end{array} \right. 是方程组\left\{\begin{array}{l} ax+5y= 21,\\ 2x+by= -11\end{array} \right. $的解,则$a= $ 3 ,$b= $ -5 .

答案： 3 -5

11. 当$k= $ -2 时,方程组$\left\{\begin{array}{l} 5x+7y-5= k,\\ 15x+25y= 15k+25\end{array} \right. 的解为\left\{\begin{array}{l} x= \frac {11}{2},\\ y= -\frac {7}{2}.\end{array} \right. $

答案： -2

12. 一个长方形的长增加$6cm$,宽减少$2cm$,则面积增加$8cm^{2}$,如果长减少$6cm$,宽增加$6cm$,则面积不变,原长方形的长为 14 cm ,宽为 8 cm .

答案： 14 cm 8 cm

13. 用适当的方法解方程组:
(1)$\left\{\begin{array}{l} 5x-6y= 1,\\ x-3y= 5;\end{array} \right. $
(2)$\left\{\begin{array}{l} \frac {y+1}{4}= \frac {x+2}{3},\\ 2x-3y= 1.\end{array} \right. $

答案：
(1) $\begin{cases} x = -3, \\ y = -\frac{8}{3}; \end{cases}$
(2) $\begin{cases} x = -3, \\ y = -\frac{7}{3}. \end{cases}$

14. 已知$\left\{\begin{array}{l} 2x+5y+3z= 0,\\ 3x-5y-8z= 0,\end{array} \right. 并且z≠0$,求$x:z和y:z$.

答案： 解：原方程组可变为 $\begin{cases} 2x + 5y = -3z, & ① \\ 3x - 5y = 8z. & ② \end{cases}$
由① + ②，得 $5x = 5z$，所以 $x = z$。
把 $x = z$ 代入①，得 $2z + 5y = -3z$，所以 $y = -z$。
所以 $x : z = 1$，$y : z = -1$。