《2025年轻松总复习暑假作业七年级数学》

8. 如图所示,已知$AD// BC// EF,∠ADE= 32^{\circ },∠BCE= 40^{\circ }$,则$∠DEC$的度数是 (D)


A.$78^{\circ }$
B.$76^{\circ }$
C.$74^{\circ }$
D.$72^{\circ }$

答案： D

9. 将$∠ABC$向上平移100 cm得到$∠EFG$,如果$∠ABC= 52^{\circ }$,则$∠EFG= $$52^{\circ }$.

答案： $52^{\circ}$

10. 如图所示,在屋架上加一根横梁DE,已知$∠ABC= 31^{\circ }$,当$∠ADE= $$31^{\circ }$时就能使$DE// BC$.

答案： $31^{\circ}$

11. 如图所示,将一个宽度相等的纸条按图那样折叠一下,则$∠1= $$60^{\circ }$.

答案： $60^{\circ}$

12. 如图所示,$AB// CD$,CE平分$∠ACD,∠A= 110^{\circ }$,则$∠ECD= $$35^{\circ }$.

答案： $35^{\circ}$

13. 如图所示,$AC⊥BC,CD⊥AB$于D,$AC= 6,BC= 8,AB= 10$,则A,C两点间的距离是6,点B到AC的距离是8,$AC＞CD$的依据是垂线段最短.

答案： 6 8 垂线段最短

14. 如图所示,直线$l_{1}// l_{2}$,且$l_{1},l_{2}被直线l_{3}$所截,$∠1= ∠2= 35^{\circ },∠P= 90^{\circ }$,则$∠3= $$55^{\circ }$.

答案： $55^{\circ}$

15. 如图,点O是直线AB上一点,$∠AOC= 40^{\circ }$,OD平分$∠AOC,∠COE= 70^{\circ }$.
(1)求证:$DO⊥OE$.
(2)OE平分$∠BOC$吗? 为什么?

答案： 解:
(1)证明:
∵OD平分$∠AOC$,$∠AOC = 40^{\circ}$,
∴$∠DOC = \frac{1}{2}∠AOC = 20^{\circ}$.
∵$∠COE = 70^{\circ}$,
∴$∠DOE = 90^{\circ}$,
∴$DO⊥OE$.
(2)OE平分$∠BOC$.理由:
∵$∠AOC + ∠COE + ∠BOE = 180^{\circ}$,且$∠AOC = 40^{\circ}$,$∠COE = 70^{\circ}$,
∴$∠BOE = 70^{\circ}$,
∴$∠BOE = ∠COE$,
∴OE平分$∠BOC$.