《2025年轻松总复习暑假作业七年级数学》

15. 如图所示,$\triangle ABC和\triangle A'BC$存在着某种对应关系(它们关于$BC$对称),其中$A的对应点是A'$,$A(3,6),A'(3,0),\triangle ABC内部的点M(4,4)的对应点是N(4,2)$.
(1) 你知道它们的对应点的坐标有什么关系吗?
(2) 如果$\triangle ABC内有一点P(x,y)$,那么在$\triangle A'BC内P的对应点P'$的坐标是什么?

答案： 15.
(1)对应点的横坐标相等，纵坐标的和为6。
(2)如果$\triangle ABC内有一点P(x,y)$,那么在$\triangle A'BC内P的对应点P'$的坐标是$(x,6 - y)$。

16. 如图所示,在正方形$ABCD$中,已知$A(-4,2),B(-1,2),C(-1,5)$,请解决下列问题:
(1) 求出点$D$的坐标;
(2) 观察正方形各个顶点的坐标,你发现了什么?

答案： 16.解:
(1)在正方形$ABCD$中，设$D$点的坐标为$(a,b)$。因为$AB// CD// x$轴，所以点$D$的纵坐标与点$C$的纵坐标相同，即$b = 5$，因为$AD// BC// y$轴，所以点$D$的横坐标与点$A$的横坐标相同，即$a = -4$。所以点$D$的坐标为$(-4,5)$。
(2)平行于$x$轴的直线上的各点的纵坐标相同，平行于$y$轴的直线上的各点的横坐标相同。