《2025年轻松总复习暑假作业七年级数学》

【例题】课堂上,同学们合作探究线段中点坐标与该线段两个端点坐标的关系.
(1) 如图,在平面直角坐标系中,点$A(-3,3),B(1,1)$,观察发现,线段$AB$的中点坐标是____;
点$C(-3,-3),D(-1,-1)$,观察发现,线段$CD$的中点坐标是____;
点$E(1,-2),F(5,0)$,观察发现,线段$EF$的中点坐标是____.
……

(2) 将(1)中中点的横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较,你发现它们之间具有什么关系?

答案：

解:
(1) $(-1,2)$ $(-2,-2)$ $(3,-1)$

(2) 比较线段的中点坐标和该线段两个端点的坐标,可以发现,中点的横坐标为对应线段的两个端点的横坐标和的一半,纵坐标为对应线段的两个端点的纵坐标和的一半,即若有两点$R(x_{1},y_{1}),Q(x_{2},y_{2})$,则线段$RQ中点M的坐标为(\frac {x_{1}+x_{2}}{2},\frac {y_{1}+y_{2}}{2})$.