《2025年轻松总复习暑假作业七年级数学》

知识梳理
二元一次方程组
二元一次方程
1. 概念：含有①两个未知数,且含有未知数的式子都是整式,含有未知数的项的次数都是②1,像这样的方程叫作二元一次方程。
2. 二元一次方程的解：一般地,使二元一次方程等号两边的值相等的两个未知数的值,叫作二元一次方程的解。
二元一次方程组
1. 概念：含有③两个未知数,且含有未知数的式子都是整式,含有未知数的项的次数都是④1,一共有⑤两个方程,像这样的方程组叫作二元一次方程组。
2. 二元一次方程组的解：一般地,二元一次方程组的两个方程的⑥公共解,叫作二元一次方程组的解。
3. 二元一次方程组的解法
(1) 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解。这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法,简称代入法。
(2) 当二元一次方程组的两个方程中某个未知数的系数互为相反数或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解。这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法,简称加减法。
4. 解应用题的一般步骤
(1) 审题；(2) 设未知数；(3) 列方程组；(4) 解方程组；(5) 检验；(6) 作答。
三元一次方程组
1. 概念：含有⑦三个未知数,且含有未知数的式子都是整式,含有未知数的项的次数都是⑧1,一共有三个方程,像这样的方程组叫作三元一次方程组。
2. 三元一次方程组的解法：通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化为“⑨二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解⑩一元一次方程。

答案： ①两 ②1 ③两 ④1 ⑤两 ⑥公共解 ⑦三 ⑧1 ⑨二元 ⑩一元一次