《2025年通城学典暑期升级训练七年级数学北师大版延边大学出版社》

1. 由线段$a$,$b$,$c$组成的三角形是直角三角形的是( )

A.$a = 1$,$b = 2$,$c = 3$
B.$a = 2$,$b = 3$,$c = 4$
C.$a = 3$,$b = 4$,$c = 5$
D.$a = 4$,$b = 5$,$c = 6$

答案： C

2. 现有一底面直径为$5\mathrm{cm}$、高为$12\mathrm{cm}$的圆柱形笔筒,小鹿将一根长度为$14\mathrm{cm}$的铅笔放置其中,则铅笔上端露出笔筒的最短长度为( )

A.$0\mathrm{cm}$
B.$1\mathrm{cm}$
C.$2\mathrm{cm}$
D.$3\mathrm{cm}$

答案： B

3. 若直角三角形的一条直角边的长为6,另外两条边的长是连续偶数,则该直角三角形的周长为( )

A.20
B.22
C.24
D.26

答案： C

4. 如图,把长为$8\mathrm{cm}$的橡皮筋放置在桌面上,固定两端点$A和点B$,然后把中点$C向上拉升3\mathrm{cm}至点D$,则橡皮筋被拉长了( )

A.$2\mathrm{cm}$
B.$3\mathrm{cm}$
C.$4\mathrm{cm}$
D.$5\mathrm{cm}$

答案： A

5. 如图,为修铁路,需凿隧道$AC$,测得$\angle A+\angle B = 90^{\circ}$,$AB = 130\mathrm{m}$,$BC = 120\mathrm{m}$,若每天凿$5\mathrm{m}$,则凿完隧道要( )

A.10天
B.9天
C.8天
D.11天

答案： A

6. 如图,在$\triangle ABC$中,过点$A作BC的垂线交BC的延长线于点D$.已知$AC = 13$,$BC = 11$,$AD = 12$,则$AB$的长度为( )

A.15
B.16
C.18
D.20

答案： D

7. 如图,在边长为1的正方形方格中,$A$,$B$,$C$,$D$均为格点,构成图中三条线段$AB$,$BC$,$CD$.现在取出这三条线段$AB$,$BC$,$CD$首尾相连拼成三角形.下列判断正确的是( )

A.能拼成一个直角三角形
B.能拼成一个锐角三角形
C.能拼成一个钝角三角形
D.不能拼成三角形

答案： A

8. 如图所示为一个棱长为6的正方体木箱,点$Q$在上底面的棱上,$AQ = 2$,一只蚂蚁从点$P出发沿木箱表面爬行到点Q$,则蚂蚁爬行的最短路程是( )

A.6
B.8
C.10
D.12

答案： C

9. 如图,秋千静止时,踏板离地的垂直高度$BE = 1\mathrm{m}$,将它往前推$6\mathrm{m}至C$处时(即水平距离$CD = 6\mathrm{m}$),踏板离地的垂直高度$CF = 4\mathrm{m}$,它的绳索始终拉直,则绳索$AC$的长是( )

A.$10.5\mathrm{m}$
B.$7.5\mathrm{m}$
C.$6\mathrm{m}$
D.$4.5\mathrm{m}$

答案： B